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计算物理学的真谛——克拉克大学课程辅导

作者:海马 发布时间:2024-01-09 10:49

当你使用计算机来解决问题时(我称之为数值计算),它是实验还是理论?还是其他?

这是一个很常见的问题。通常是在与来自不同领域的科学家一起喝啤酒的时候。我认为这是一个值得讨论的重要话题,可以帮助大家理解科学的本质科学的本质

一、科学的本质

如果我们对科学的基本理念达成一致,那么我们就可以讨论计算科学的作用了。请允许我对科学作如下(非常简短的)概述:

科学的本质:科学的本质是模型。我们观察现实生活中的事物,并试图为其建立模型。我们可以用这个模型来预测现实生活中未来(或新)发生的事件。如果模型与真实数据不符,我们就改变模型。不断重复。

关于科学本质的最后一点说明。制作模型的过程属于理论物理学。将模型与现实世界的东西进行比较则属于实验物理学。科学家可以既做理论物理又做实验物理--但对于大型项目(如高能物理),人类倾向于把重点放在建立模型或模型试验上。

二、计算物理学家

现在,让我们来开一个假会议。我们要去见一位物理教授,他专门负责创建不同事物的计算模型(其实什么都可以)。这位教授将在一个由大量计算机组成的 "实验室 "里。实验室里可能会有一些非常强大的计算机集群。

现在,我们将与这位计算物理学家进行对话。以下是将会提到的一些关键点。

计算机在科学中非常重要。

我们创建一些代码,然后运行它。它产生数据,然后进行分析。

因为计算机程序产生数据,所以它很像一个产生数据的实验。

哦,但计算机程序也是理论性的,因为它是我们创建的。

计算科学是理论与实验的桥梁。它有点像第三种科学(其他两种是理论科学和实验科学)。

几乎每位计算科学家都说过同样的话(但并非所有人)。

三、计算机程序就是一个模型

当你编写一个计算机程序时,它最终确实会给你一些数字。而且,在实际运行程序之前,你并不一定知道这些数值会是什么样子。这并不意味着它就像一个真正的实验。说到底,程序是人编出来的,而不是真实生活。哦,当你求解微分方程时(每个人都会同意这属于 "理论科学 "范畴),你也不知道在求解之前会得到什么解。没人把这叫做实验。

好了,现在来看看我最喜欢的模型。当你把一个质量放在弹簧的末端并使其稍有位移时,会发生什么?是的,它会来回摆动。下面是关于弹簧上质量的数值模型开发的更多细节,但让我直接跳到最后。这是弹簧上质量的两种解法图--一种是微分方程解法,另一种是数值模型解法(只有几个点)。

是的,这看起来像数据--但它不是数据。如果我把数值计算的步长缩小,你甚至看不出这两个理论解之间有什么区别。下面是采用更好的数值模型绘制的另一幅图。我移动了其中一张图的位置,这样它们就不在一起了。

四、我们该把计算物理学置于何地?

扪心自问,计算机程序是实验性的还是理论性的?是介于两者之间的东西,还是完全不同的东西?如果你同意我对科学本质的定义,那么我们就有了:

理论:建立模型。

实验:测试模型。

计算机程序是在建立模型还是在测试模型?是的,正确答案是计算机程序是科学的 "建立模型 "部分。你仍然需要通过与实验进行比较来检验这个模型。如果不使用真实世界的数据进行测试,它还不如只是一个电子游戏。

请不要以为我在建议我们停止称呼计算物理学家。创建数值模型相当困难,需要一套独特的技能。让一群人专门从事数值模型的建立过程是可以的。我们也有专门从事高能物理实验和固体物理理论研究的人员。但科学仍然是建立和测试模型。

事实上,我认为在过去,专注于计算技术的科学家们曾经历过一场艰难的战斗。其他科学家声称,他们不是真正在做 "科学",他们只是计算机程序员。我们花了一些时间才使这些计算技术合法化。但现在,我们在每个领域都以某种方式使用数值计算。没有人认为它们是愚蠢的。与此同时,我认为我们都应该在入门课程中加入数值计算的内容--现在的工具非常容易获得,再也没有借口将其排除在课程之外了。在物理课上不讲编码,就好比说 "我们不做任何涉及分数的问题"。是的,我真的这么认为。

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