墨尔本大学Pure Mathematics考试考哪些内容?

数学既是一门艺术，也是一门科学，而纯数学则是数学的核心。纯数学探索数学与纯粹理性的界限。它被描述为 "数学活动中没有明确或直接考虑直接应用的部分"，尽管在一个时代是 "纯粹的"，但后来往往变成了应用。金融学和密码学是当前纯数学得到重要应用的领域。墨尔本大学Pure Mathematics考试考哪些内容?

一、纯数学的主题包括以下内容：

1.证明

证明是一个逻辑论证，用来证明一个数学陈述是真还是假。数学证明是坚实的，即应考虑到每种可能性，逻辑上不应有疏漏。证明是建立在公理基础之上的，而且非常重要，没有证明，我们将无法知道数学结果的准确性。

您可以使用许多不同的技巧来证明陈述，HighMark的文章涵盖了您需要了解的关键技巧。

2.代数

代数是对数字的抽象表示，允许您制定包含数学运算的一般陈述。例如，假设您想写一个涉及未知数量的数学陈述，那么您可以将它表示为 x，并查看随着陈述的变化，这个变量将如何改变。

我们探讨了代数的几个直接子主题，但您可以在数学的所有领域中使用代数概念，代数是一种非常强大的工具，对它的扎实理解非常有价值。即使您觉得它很复杂，我们的指南也将引导您掌握基本概念，并让您能够将它们应用到类似于考试中可能出现的问题上。

3.函数

函数用于将特定操作或一组操作应用于输入值，从而得到输出值。它们通常表示为 f(x)，意味着函数具有一个变量值，通常为 "x" 对于更简单的函数。一个简单的例子是 f(x) = x + 2，这个函数只是将输入(由 x 表示)加上了 2。

函数与图形密切相关，能够绘制图形是您考试中的一个基本技能。

4.坐标几何学

坐标几何学是使用坐标系统的几何学研究，通常在二维坐标系上具有 x 和 y 轴，如下图所示。坐标几何学还可以包括三维坐标系。函数可以表示为坐标系统上的图形。再次强调，图形在这个主题中起着重要作用!

5.数列与级数

数列是遵循某种模式或规则的数字列表，通常由某种常见函数联系。二项式展开也是与阶乘紧密相关的数列形式。您需要知道如何生成数列的项，识别常见函数并找到它们的和(数列的和称为级数)。

二、为什么选择HighMark?

HighMark老师通常掌握最新的考试信息以及更新情况，能够为学生提供有关考试的最新消息，其次老师可以督促学生进行合理的时间管理，且能够让学生在学习的时候高效利用时间，比自己在图书馆无从下手会更有指导性。

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