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莫纳什大学统计学多因素方差分析如何学?

作者：海马发布时间：2023-08-18 09:57:26

方差分析(ANOVA)(Neter、Wasserman 和 Kutner，1990 年)用于检测多因素模型中的重要因素。在多因素模型中，有一个反应(因变量)和一个或多个因素(自变量)。这是一种常见的设计实验模型，实验者为每个因子变量设定值，然后测量响应变量。那么莫纳什大学统计学多因素方差分析如何学?

每个因子都可以有一定数量的值。这些值被称为因子水平。不同因子的水平数可以不同。对于设计实验，给定因子的水平数往往较少。每个因子和水平的组合就是一个单元。平衡设计是指各单元的观察数相等，非平衡设计是指各单元的观察数不同。在设计实验中通常使用平衡设计。多因素方差分析

一、多因素方差分析、一般线性模型

多因素方差分析或一般线性模型可以用来确定是否有一个以上的数字或分类预测因子可以解释数字结果的变化。多因素方差分析与单因素方差分析类似，通过计算 F 统计量来衡量每个预测因子相对于剩余误差方差所占的变异量。一般线性模型也称为多元回归模型，在所有其他预测因子保持不变的情况下，为每个预测因子生成一个 t 统计量，以及与结果变量变化相关的斜率估计值。

二、一般线性模型方程(k 个预测因子)：

假设(方差分析)：每个预测因子都有自己的一组假设：

Ho：在控制模型中所有其他预测因素的情况下，结果变量的平均值不会因预测变量的不同而不同。

HA：在控制模型中所有其他预测因子的情况下，结果变量的平均值因预测变量而异。

假设(GLM)：每个预测变量都有自己的一套假设：

Ho：在控制模型中所有其他预测因子的情况下，结果变量与预测变量不呈线性关系。

HA：在控制模型中所有其他预测因子的情况下，结果变量与预测变量呈线性关系。

三、假设(方差分析)：

随机样本

独立观察

每组预测因子的总体呈正态分布。

各组的群体方差相等。