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墨尔本大学概率论课程目录

作者：海马 发布时间：2023-12-07 09:38:38

在概率论(MAST20004)的学习中，存在着一些难点和挑战。理解和掌握基本的概率概念和性质是非常重要的，包括交换律、结合律、分配律、德摩根律、频率与概率、概率的一些性质以及最简单的概率模型(古典概型)。例如，在古典概型中，所有结果出现的可能性都相等。此外，文章还对一个小例子进行了详细分析，说明了求这类问题的概率的方法。概率论(MAST20004)

一、课程概览

本学科提供数学概率和概率建模基本概念的全面基础知识。涵盖的主题包括随机试验和样本空间、概率公理和定理、离散和连续随机变量/分布(包括位置、扩散和形状的度量)、期望和生成函数、随机变量的独立性和依赖性度量(协方差和相关性)、推导随机变量变换分布或其近似值的方法(包括中心极限定理)。

本课题所讨论的概率分布和模型在实际应用中经常出现。其中包括一些广泛使用的一维和二维分布(尤其是二维正态分布)，以及泊松过程和马尔可夫链等基本概率模型。

二、通用技能

除了学习有助于学生将来从事科学职业的特定技能外，他们还有机会发展有助于他们将来从事任何职业的通用技能。这些技能包括

1.解决问题的技能：处理陌生问题并确定相关解决策略的能力;

2.分析技能：构建和表达逻辑论证的能力，以及用抽象或概括的术语来提高分析的清晰度和效率的能力;

3.协作技能：团队合作能力;

4.时间管理技能：在平衡各种任务的同时，能够按时完成任务。

5.计算机技能：使用数学计算软件包的能力。

三、预期的学习成果

系统地理解概率空间、概率分布、随机变量(包括双变量情况)和期望的基本概念

能够使用条件期望、生成函数和本学科教授的其他基本技术;

能够解释许多重要的概率模型，包括简单的随机过程，例如泊松过程和有限离散时间马尔可夫链，并了解它们与现实世界问题的相关性;

能够以标准概率模型的形式形式化涉及不确定性的简单现实生活情况并分析后者;

加深对概率模型从主题到统计和精算研究等重要应用领域的相关性的理解。

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