新南威尔士大学金融数学硕士课程辅导

现代金融严重依赖数学模型来管理投资组合、财务规划、金融产品定价和分析业务风险。金融行业广泛运用数学建模技术进行投资组合管理、财务规划等工作。新南威尔士大学金融数学硕士课程将为学生打开金融领域和政府金融机构的多样化职业大门，同时也能为学生继续深造数学金融研究打下坚实的基础。

一、课程结构

金融数学硕士课程将涵盖以下课程内容：随机过程与分析、连续和离散时间金融模型以及金融计算方法。 您还将进行一项研究项目，并可以从广泛的选修课题中进行选择。学生将培养高级批判性思维能力，并具备将复杂问题有效传达给不同受众的能力。

二、辅导内容

1.MATH5835 - 高级随机过程

随机过程理论处理在时间和/或空间上随机演变的现象，例如金融市场的价格、气温或风速、疾病的传播、特定地区的住院人数等等。本课程介绍了研究此类现象的一些基本思想和工具。特别是，将引入鞅的概念来研究离散时间演化的现象，引入泊松过程(及其推广)和布朗运动的概念来研究随时间连续演化的过程。还将讨论统计推断的一些应用。

2.MATH5975 - 随机分析简介

现代金融市场理论依赖于先进的数学统计方法，用于建模、预测和管理复杂金融交易中的风险。 1973 年 Black 和 Scholes 发表关于欧洲看涨期权套利定价的开创性论文后，随机分析成为金融市场理论、标准和奇异期权及其他衍生证券价格推导、套期保值不可或缺的工具。相关的财务风险，以及管理利率风险。在本课程中，您将学习随机分析的基本概念和技术，例如：布朗运动、伊藤随机积分、伊藤公式、测度变化、随机微分方程及其与二阶偏微分方程的关系以及 Feynman-Kac公式。

3.MATH5965 - 离散时间财务建模

本课程概述了在金融机构与其客户之间的场外交易中交易的最重要的金融合约类别。我们讨论欧美式期权、期货合约和远期合约。在经典的 Cox-Ross-Rubinstein 二项式股票价格模型的框架下研究了套利定价的基本思想。

随后，课程分析了欧美期权和一般或有债权的估值和对冲，并证明了证券市场有限模型的所谓资产定价基本定理，为证券市场随机模型中的现代衍生品定价理论提供了理论基础。

4.MATH5335 - 金融计算数学

金融关心的是提出明确的数值建议，而这些建议通常只能通过使用高速计算机分析复杂的模型来获得。本课程研究计算机程序的设计、实现和使用，以解决与金融、保险和风险管理相关的实际数学问题。

它包括对 MATLAB、浮点数、舍入误差和计算复杂性的回顾，以及以下精选主题：近似和参数估计、傅里叶级数和 FFT、有限差分近似、偏微分方程 (Black-Scholes PDE)、稀疏方程线性系统、非线性代数方程、树、蒙特卡罗方法和模拟、随机数和方差缩减、数值积分。

5.MATH5816 - 连续时间财务建模

本课程重点关注确定性利率下金融市场的连续时间建模。本课程的主要目标是详细研究经典的布莱克-斯科尔斯期权定价模型及其扩展。引入了持续再平衡交易策略的概念，并检验了金融市场模型的无套利和完备性。我们还介绍和研究历史波动率、隐含波动率和随机波动率的概念。在课程的第二部分，课程研究布莱克-斯科尔斯设置中的美国风格的或然主张。

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