新南威尔士大学统计学课程辅导内容

电脑游戏如何运作? MP3 文件中包含的信息如何转化为音乐?如何对交通信号灯进行编程以产生最佳的交通流量?我们如何知道哪种抗生素可以消除流感?所有这些问题都可以通过数学和统计学来回答。

新南威尔士大学统计学课程辅导确保学生在三个关键领域接受良好的培训：概率和随机过程、统计推理和建模以及现代统计计算方法。

1.高等数学1B

本课程以 MATH1131 或 MATH1141 为基础，为 STEM 学科的学生进一步学习数学打下坚实的基础。本科生通常在第一年参加该课程。 MATH1241 是 MATH1231 的更高版本，比 MATH1231 具有更高的深度，更注重证明和严谨的论证。

课程的微积分部分涵盖偏导数和多变量链规则、积分的进一步技术和积分的应用、常微分方程、序列、级数和泰勒级数。课程的线性代数部分介绍了抽象线性代数，涵盖向量空间和线性变换以及特征值和特征向量。此外，还有一个关于概率分布的主题。

2.统计建模和计算

本课程介绍灵活且现代的统计建模和统计计算方法。线性模型的理论、应用和计算、广义线性模型、贝叶斯线性模型、使用核平滑器和平滑样条的非参数回归、非参数密度估计和带宽选择。模拟在统计推断中的应用包括蒙特卡罗模拟、引导方法和马尔可夫链蒙特卡罗。统计软件包包括 R 或 Splus。

3.高等线性代数

本课程从向量空间、线性变换和基础变化的修订开始。它还涵盖了实数域和复数域上的内积、正交化、反射、QR 酉分解、自伴随和正规变换。然后转向矩阵的特征值和特征向量、对角化、乔丹形式和函数的研究。该课程还包括微分方程、二次方程和旋转线性系统的应用。

4.高等统计理论

本课程是统计学专业的入门课程，也是大多数高级统计学课程的先决条件。统计学与数学的许多分支有着重要的联系，并为有数学头脑的人提供了一条有趣的职业道路。本课程将从数学角度介绍统计学的基础知识。主题包括随机变量、单变量和双变量分布、随机变量的变换、随机变量的收敛、抽样分布和中心极限定理。还涵盖了估计和推理，包括矩估计和似然估计、区间估计和假设检验。

5.高等线性模型

本课程涵盖多元线性回归模型以及回归分析的示例和图形方法。它还涵盖多元正态分布、二次形式(分布和独立性)、高斯-马尔可夫定理、假设检验、模型选择、残差分析、影响诊断和方差分析。

6.高概率和随机过程

这是针对数学/统计学和数据科学学生的概率论和随机过程的高级课程。涵盖的主题包括概率和随机变量的严格定义;随机变量的收敛;泊松和维纳过程，以及伊藤微积分。

7.高等统计推断

本课程涵盖统计中使用的主要参数和非参数以及技术。均匀最小方差估计。 Cramer-Rao 不等式，Lehmann-Scheffe 定理。单调似然比分布和一致最有力的无偏检验。广义似然比检验、精确检验和大样本检验。贝叶斯点估计、区间估计和假设检验。鲁棒性和引导重采样。订单统计、拟合优度、列联表。基于排名的统计推断。一样本、二样本和k样本问题、块数据、独立性和关联性。

海马课堂专业课程辅导

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