在本科目中,学生将加深对线性代数理论、线性代数应用以及这些应用中使用的一些主要计算技术的理解。主题包括线性方程组(LU 分解和迭代方法);向量空间;内积空间;Gram-Schmidt正交化,QR分解;近似理论:最小二乘和正交多项式;特征值问题;奇异值分解与应用。
一、学科学习目标
成功完成本课程后,学生应该能够:
1.应用线性代数的理论和计算技术来解决实质性问题;
2.理解、解释和证明支撑线性代数研究的主要思想和结果;
3.从所研究的技术中选择最合适的技术来解决线性代数中的问题;
4.为团队项目的实施和结果做出建设性和有效的贡献;
5.使用 Mathematica 在线性代数问题中实现计算算法
6.发现并分析线性代数在现实世界中的应用
7.在专业实践或社会兴趣领域描述和应用线性代数使用的相关数学方面,
8.用线性代数的数学术语清楚地表达
9.用适合外行听众的语言描述线性代数在现实世界中应用的相关数学方面
二、linear algebra学习内容
线性方程组;
线性空间和子空间;线性依赖/独立;
基础、维度、坐标系;
线性变换、特征向量和特征值;
正交性、投影、正交化和正交分解;
最小二乘解;
二次形式;
LU分解;迭代方法。
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