英国数学专业介绍

数学是一个知识领域，包括数字、公式和相关结构、形状和它们所处的空间、数量及其变化等主题。这些主题在现代数学中分别以数论、代数、几何和分析等主要分支学科为代表。数学家们对其学科的共同定义并没有达成普遍共识。

大多数数学活动涉及发现抽象对象的属性，并使用纯粹的理性来证明它们。这些对象要么是自然界的抽象物，要么是现代数学中被规定为具有某些属性的实体，称为公理。一个证明包括对已经建立的结果连续应用演绎规则。这些结果包括以前证明过的定理、公理，以及在从自然界抽象出来的情况下，被认为是所考虑的理论的真正出发点的一些基本属性。

在自然科学、工程、医学、金融、计算机科学和社会科学中，数学是必不可少的。虽然数学被广泛用于建立现象的模型，但数学的基本真理是独立于任何科学实验的。一些数学领域，如统计学和博弈论，是在与其应用密切相关的情况下发展起来的，通常被归入应用数学。其他领域的发展独立于任何应用(因此被称为纯数学)，但往往后来发现了实际应用。例如，整数分解问题可以追溯到公元前300年的欧几里德，在其用于RSA密码系统之前没有任何实际应用，现在广泛用于计算机网络的安全。

从历史上看，证明的概念及其相关的数学严谨性首次出现在希腊数学中，最引人注目的是欧几里德的《元素》。从一开始，数学基本上就被分为几何和算术(自然数和分数的操作)，直到16和17世纪，代数[a]和无穷小微积分作为新领域被引入。从那时起，数学创新与科学发现之间的互动导致两者的发展迅速同步。19世纪末，数学的基础危机导致了公理法的系统化，这预示着数学领域的数量及其应用领域的急剧增加。当代的数学学科分类列出了60多个数学的一级领域。