悉尼大学stat2011留学生课程辅导

stat2011是悉尼大学概率和估计理论这门课程。估计理论是统计学的一个分支，它涉及根据具有随机成分的测量经验数据来估计参数的值。这些参数描述了一个基本的物理环境，其数值会影响测量数据的分布。

一、课程概览

本单元介绍了概率、随机变量的概念、特殊分布，包括二项式、超几何式、泊松式、正态式、几何式和伽马式以及统计估计。本单元将研究数据分析中的单变量技术，以及用于建立变异性模式的最常见的统计分布。你将学习矩法和最大似然技术，以便对数据进行统计分布拟合。本单元每周将有计算机课，你将学习使用统计计算软件包进行模拟，并进行计算机密集型估计技术，如自举法。通过学习这个单元，你将发展你的统计建模技能，它将为你学习更复杂的统计模型做好准备。

二、例子

例如，人们希望估计在一个选民群体中，将投票给某个特定候选人的比例。这个比例就是所寻求的参数;这个估计是基于一小部分随机的选民样本。或者，人们希望根据一些人口统计学特征，如年龄，来估计一个选民投票给某一特定候选人的概率。

或者，例如，在雷达中，目的是通过分析接收到的发射脉冲回波的双向过境时间，找到物体(飞机、船只等)的范围。由于反射的脉冲不可避免地被嵌入电噪声中，它们的测量值是随机分布的，因此必须对过境时间进行估计。

作为另一个例子，在电气通信理论中，包含有关感兴趣的参数信息的测量值往往与噪声信号有关。

估算器试图利用测量结果对未知参数进行近似。在估计理论中，一般认为有两种方法：

1.概率方法(在本文中描述)假定测量数据是随机的，其概率分布取决于感兴趣的参数。

2.集合成员法假设测量的数据向量属于一个集合，这个集合取决于参数向量。

三、学习成果

在完成本单元后，你应该能够：

LO1.为一系列建模情景构建涉及随机变量的适当统计模型。计算(或在必要时用计算机进行近似计算)这些模型中随机变量的数字特征，如概率、期望值和方差

LO2. 通过估计任何未知的参数，将结果1中的此类模型与数据(适当时)进行匹配

LO3. 为任何参数估计计算适当的(包括理论上和计算上的)不确定性措施

LO4. 评估拟合模型的拟合度(视情况)。

LO5.将某些数学结果(如不等式、限制性结果)应用于与统计估计理论有关的问题上

LO6. 证明课程中使用的某些数学结果(如不等式、限制性结果)。

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