英国诺丁汉大学统计学课程辅导之概率论

统计学在数据分析、医疗保健建模和人工智能中发挥着重要作用。在统计学课程中，您将学习统计和数据分析的基础知识，并学习概率和不确定性建模的先进技术。您还将探索应用统计学的核心领域。本文将着重讲述统计学课程中关于概率论的相关知识，希望对大家有所帮助。

一、什么是概率论?

概率论是数学的一个重要分支，涉及随机现象的分析。对于使用受随机性影响的数据的数据科学家来说，这是一项重要的技能。由于随机性无处不在，使用概率论可以分析随机事件，其目的是确定事件发生的概率，通常使用0和1之间的数字标度，其中 "0 "表示不可能，"1 "表示肯定。

一个典型的例子是掷硬币，可能出现两种结果："正面 "或 "反面"。在这种情况下，一次掷硬币出现正面或反面的概率为50%。当您进行自己的实验时，您可能会发现结果会有所不同。然而，如果您继续掷硬币，结果将更接近50%。

概率在许多科学研究领域都发挥着重要作用。研究人员可以将不确定性作为描述结果的一种方式纳入他们的研究设计中。这样就可以预测与过去可能观察到的结果相关的结果分布。

二、概率论的类型

1.经典方法

这种概率计算方法也称为公理法，它基于一系列公理(规则)。例如，可以创建一个规则，规定概率必须大于0.5%才有效。

2.相对频率

相对频率是指与结果总数相比，单个事件发生的频率。这种类型的概率通常用于收集实验数据后，将部分数据与收集到的数据总量进行比较。

3.主观概率

在主观概率中，概率是基于个人经验或判断而得出的事情发生的可能性。在这种情况下，主观概率没有正式的计算方法，因为它是基于个人信念、判断和考虑。

三、各种方法的优缺点

1.经典概率法

当所有可能的结果都具有相同的可能性，并且所有结果都事先已知时，就会使用经典概率方法。在上述掷硬币的例子中，使用的就是经典概率方法。经典概率法为现实世界的例子提供了一种简单的方法，对于没有数学或科学背景的人来说很容易理解。

就局限性而言，经典方法无法处理具有无限可能结果的项目。此外，该方法在并非每种结果的可能性都相同的情况下(如加权掷骰子)也无法奏效。这些局限性影响了该方法处理更复杂任务的能力。

2.相对频率

与经典方法相比，相对频率的优势在于它可以处理结果具有不同理论概率的情况。这种方法还可以处理可能结果未知的概率情况。

尽管相对频率概率比经典概率可用于更多不同的情况和背景，但它也有一些局限性。相对频率概率的第一个局限是 "无限重复 "问题。在这种情况下，该理论不能用于分析进行了无数次的实验。因此，尽管可以进行大量实验，但实验次数不可能是无限的。

3.主观概率

主观概率用于那些需要一定程度的信念才能实现的问题。例如，一个在民意测验中落败的候选人可以使用主观概率来证明他应该留在竞选。主观概率在所谓的参考类问题中也很有用。 在参考类问题中，给事件分配概率可能需要对事件进行分类。这种分类可能是主观的，因此改变分类可能会改变事件的概率。

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