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澳洲UNSW MATH2831线性模型留学生课程补习

作者:海马 发布时间:2023-08-11 09:29:59

线性模型将连续响应变量描述为一个或多个预测变量的函数。它们可以帮助你理解和预测复杂系统的行为,或分析实验、金融和生物数据。这篇文章为大家带来澳洲UNSW MATH2831线性模型留学生课程补习的相关内容。MATH2831

一、课程简介及目标

本课程向学生介绍如何使用重要的线性模型类建立统计模型。课程涵盖的主题包括如何估计线性模型中的参数、如何使用假设检验比较模型、当预测反应是目标时如何选择一个或多个好的模型,以及如何检测违反模型假设的情况和对相关决策有不当影响的观察结果。

如何检测违反模型假设的情况和对相关决策有不当影响的观测结果。这些概念将通过金融、经济、医学、环境科学和工程学中的应用加以说明。线性模型是统计实践的基本组成部分,本课程是学习更高级统计课程的坚实背景。

本课程让学生了解回归建模的基本原理,这对于打算从事专业统计工作的人或主修数学和统计学的学生来说是必不可少的。课程的各个组成部分(讲座、辅导、作业、测验、考试)将提高学生的研究、探究和分析思维能力,以及智力开发的能力和动力。此外,还将培养学生与数据统计分析相关的基本计算技能。

MATH2831主要内容为多元线性回归模型和示例。回归分析的图形方法。多变量正态分布。二次型(分布和独立性)、高斯-马尔科夫定理。假设检验。模型选择。残差分析。影响诊断。方差分析。

二、关于线性模型

线性回归是一种用于创建线性模型的统计方法。该模型描述了因变量 y(也称为响应)与一个或多个自变量 Xi(称为预测变量)之间的关系。线性模型的一般方程为:

y = β0 + ∑ βiXi + ϵi

其中,β代表要计算的线性参数估计,ϵ代表误差项。

线性回归有几种类型:

简单线性回归:仅使用一个预测变量的模型

多元线性回归:使用多个预测变量的模型

多元线性回归:用于多个响应变量的模型

MATLAB通常用于进行简单线性回归。对于多元和多元线性回归,请参阅统计学和机器学习工具箱。它支持逐步、鲁棒和多元回归,以便于:

生成预测

比较线性模型拟合

绘制残差

评估拟合优度

检测异常值

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