线性代数对于机器学习这门课程有多重要?

就像坚实的地基对于建造大厦非常重要一样，线性代数也是机器学习(ML)的重要组成部分。在统计学和微积分等数学领域，要想更好地理解机器学习，从一开始就必须掌握线性代数知识。对于许多机器学习专业人士来说，线性代数 (LA) 的用处可能有限，但它无疑可以提高机器学习中的数学知识和直觉。在本文中，我们列出了线性代数对于机器学习这门课程很重要的五个原因，这些原因将帮助您熟悉线性代数的基本知识。

一、什么是线性代数?

线性代数是数学的一个分支，主要处理由矩阵和向量表示的线性方程和线性函数。简而言之，线性代数有助于理解高维度的几何概念(如平面)并对其进行数学运算。顾名思义，代数主要处理标量(一维单位)，但线性代数有矢量和矩阵(具有二维或多维成分的单位)来处理线性方程和函数。线性代数也可以说是代数的扩展版本。

二、五个基本原因

1. LA 是 ML 的基本单位

在学习高等数学的过程中，微积分会引导你学习 LA。微分和积分不仅能帮助你理解维数、微分和积分的技巧，还能为将它们应用于向量和张量等多维构型奠定基础。这就是矩阵微积分。理解矩阵微积分有助于理解线性函数和线性方程组等领域。这是对空间向量和单纯形法等高级课题的补充。事实上，后者还有助于你学习线性规划。如果你花时间学习 LA 和 ML，所有这些概念都会很容易应用。

2.机器学习直觉

LA 将为您提供更多的见解，从而增强您对 ML 的直觉。在 LA 中遇到的向量和表格会让你的思维更加广阔和理想化。您可能希望在 ML 元素中使用更多参数，使用更多矩阵运算，可视化和设计不同的图形，甚至实现单一的、更好的代码。可能性有很多。例如，考虑医疗保健领域的 ML 项目。在这种情况下，使用案例可以是预防保健、诊断、保险和患者病史。虽然数据集可用，但构建机器学习模型的方法取决于数据探索、训练和测试数据、回归和图形描述等角度。

3.生命周期评估有助于从头开始构建更好的机器学习算法

毫无疑问，LA 有助于从头开始开发流行的 ML 算法，这些算法主要分为监督学习和无监督学习。决策树、线性回归、逻辑回归、支持向量机和集成方法都属于监督学习算法。另一方面，聚类、成分分析和单位值分解(SVD)属于无监督学习算法。洛杉矶法律将有助于加深对 ML 设计的理解，这种设计可以灵活地调整每个相关参数。这一点非常有用，因为它可以优化资源利用。

4.实验室知识将提高对统计学的理解

对于机器学习而言，统计是数据组织和同化的重要组成部分。要充分理解统计概念，LA 是一个先决条件;LA 符号、方法和函数将有助于学习统计中的高级主题，如多元分析。例如，假设一名医生掌握了病人的血压、心率、身高、体重等数据，这些数据构成了数据集中的多个变量。假设体重增加会导致血压升高。这就形成了一种线性关系：一个变量的增加会导致其他变量的增加。

假设要在 Stata 等统计软件中进行多元回归分析，可以使用 manova 和 mvreg 命令。这样，得到的统计数据就会被解释为线性函数，然后转换成表格，以便在 ML 中进一步处理。

5.用于 ML 图形编辑的 LA

机器学习项目通常处理音频、视频和图像等对象以及边缘检测等其他图形解释。机器学习算法使用分类器来选择数据集的某些部分，并根据某些类别对其进行训练。分类器还试图消除训练数据中的错误。这就是洛杉矶的作用所在。它就像一台机器，可以计算这些庞大而复杂的数据。

它结合了特殊的矩阵分解技术，用于数据处理和操作项目。例如，LU 分解法和 QR 分解法这两种常用方法就用于相同的目的。 LU 分解法用于将一个正方形矩阵分割成两个矩阵，即上三角矩阵和下三角矩阵。这些子矩阵可通过导入 Python 的 NumPy 库(取决于所使用的编程语言)并将代码加载到编译器中获得。另一方面，QR 分解用于 nxm 类表(非正方形表)。这一过程将简化图形要求，并利用最佳资源创建图形模型。

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