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澳洲国立大学高等数学与应用Ⅰ课程指南

作者：海马发布时间：2023-10-06 13:20

本课程开始深入学习微积分和线性代数的基本概念，特别强调数学的基础。通过对证明和抽象概念的使用和理解，学生可以培养分析能力，为进一步学习基础数学打下基础，并为精算学、计算机科学、经济学、工程学、物理学和统计学等广泛的定量领域奠定基础。微积分和线性代数

一、内容包括
微积分/分析--实数集的上界和下界、完备性、黎曼-达尔布积分定义、形式逻辑入门、实数公理、序列、收敛、极限、连续性、相关实数分析定理(包括实数序列的单调收敛定理和Bolzano-Weierstrass定理)、极值的存在、微分、导数的应用、微积分基本定理的证明、泰勒多项式、l'Hospital规则、反函数;
线性代数 - 解线性方程组、矩阵方程组、线性独立性、矩阵变换、矩阵运算、矩阵逆、抽象向量空间、子空间、维数和秩、行列式、克拉默法则、复数。
注：这是一门荣誉课程(HPC)。
与 MATH1013 相比，该课程涉及额外的材料，强调对证明和抽象概念的使用和理解，概念层次更深。
二、学习成果
成功完成学业后，学生将掌握以下知识和技能：
1.解释微积分和线性代数的基本概念及其在现代数学和应用环境中的作用。
2.准确有效地运用微积分和线性代数技术。
3.通过分析、证明和解释微积分和线性代数的概念和定理，展示数学推理能力。
4.将微积分和线性代数技术应用于物理学、工程学和其他数学领域的各种情况，从而解决问题。
三、其他信息
中学先修课程：通过澳大利亚首都地区数学专业双主修课程、新南威尔士州高中数学扩展课程 2 或同等课程。在澳大利亚首都地区高中数学专业主修-辅修、新南威尔士州高中数学扩展课程 1 或同等课程中成绩优秀的学生可获准注册。
在澳大利亚首都地区数学专业双主修课程、新南威尔士州高中数学扩展课程2或同等课程中取得优异成绩的学生，可在一年级选修MATH2222和MATH1115。
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