悉尼大学统计学课程补习

统计学课程补习内容

MATH1011：微积分的应用

这个单元是为那些不打算继续学习更高年级的数学和统计学的科学专业学生设计的。它建立和强化了微积分的基本原理，尽可能地通过上下文和应用来进行说明。具体来说，它演示了(微分)微积分在解决优化问题中的应用，以及(积分)微积分在测量系统随时间累积的方式中的应用。研究的主题包括将数据拟合到各种函数、解释和操作周期性函数以及评估常见的求和。微分微积分扩展到两个变量的函数，积分技巧包括替代积分和无限类型的积分求解。

MATH1021：一元微积分

微积分是数学的一个学科，在科学、工程和经济学等领域有着深刻的应用。本单元研究了一元微积分的微分和积分，以及这一理论的多种应用。重点放在了该学科的理论和基础方面，同时也培养了将数学理论应用于解决实际问题的宝贵技能。本单元研究的主题包括复数、单变量函数、极限和连续性、微分、优化、泰勒多项式、泰勒定理、泰勒级数、黎曼和以及黎曼积分。强烈建议学生在开始MATH1023多元微积分与建模或MATH1923多元微积分与建模(高级)之前完成MATH1021或MATH1921一元微积分。

MATH1921：一元微积分(高级)

微积分是数学的一个学科，在科学、工程和经济学等领域有着深刻的应用。本单元研究了一元微积分的微分和积分，以及这一理论的多种应用。重点放在了该学科的理论和基础方面，同时也培养了将数学理论应用于解决实际问题的宝贵技能。本单元研究的主题包括复数、单变量函数、极限和连续性、微分、优化、泰勒多项式、泰勒定理、泰勒级数、黎曼和以及黎曼积分。此高级单元还包括附加的理论主题，如中值定理、罗尔定理和平均值定理。强烈建议学生在开始MATH1023多元微积分与建模或MATH1923多元微积分与建模(高级)之前完成MATH1021一元微积分或MATH1921一元微积分(高级)。

MATH1931：一元微积分(SSP)

数学特殊研究计划面向数学天赋异常出众的学生，并要求在过去的数学研究中表现出色。学生将学习MATH1921一元微积分(高级)的内容，并参加每周的研讨会，研讨独特的主题，这些主题在数学和统计学课程中其他地方也有提供。

MATH1023：多元微积分与建模

微积分是数学的一个学科，在科学、工程和经济学等领域有着深刻的应用。本单元研究多元微积分和建模。重点放在了该学科的理论和基础方面，同时也培养了将数学理论应用于解决实际问题的宝贵技能。本单元研究的主题包括数学建模、一阶微分方程、二阶微分方程、线性方程组、二维和三维可视化、偏导数、方向导数、梯度向量以及多元函数的优化。强烈建议学生在开始MATH1023多元微积分与建模或MATH1923多元微积分与建模(高级)之前完成MATH1021或MATH1921一元微积分。

MATH1923：多元微积分与建模(高级)

微积分是数学的一个学科，在科学、工程和经济学等领域有着深刻的应用。本单元研究了多变量微积分和建模。重点放在了该学科的理论和基础方面，同时也培养了将数学理论应用于解决实际问题的宝贵技能。本单元研究的主题包括数学建模、一阶微分方程、二阶微分方程、线性方程组、二维和三维可视化、偏导数、方向导数、梯度向量以及多变量函数的优化。高级单元还包括使用矩阵对角化研究线性方程组和优化问题、两个或多个变量的函数的极限以及两个或多个变量的函数的导数等额外主题。强烈建议学生在开始MATH1023多元微积分与建模或MATH1923多元微积分与建模(高级)之前完成MATH1021或MATH1921一元微积分。

MATH1933：多元微积分与建模(SSP)

数学特殊研究项目适用于具有卓越数学天赋并且在以往的数学研究中表现出色的学生。学生将学习MATH1923多元微积分与建模(高级)的内容，并参加每周的研讨会，涵盖了在数学和统计学项目中其他地方可用的特殊主题。

MATH1002：线性代数

MATH1002旨在为进一步学习数学和统计学提供充分的准备。它是科学学院所需的十二学分中的三个学分，同时也是工程学院的基础要求。这个学习单元介绍了向量和向量代数，线性代数，包括线性系统的解、矩阵、行列式、特征值和特征向量。

MATH1902：线性代数(高级)

该单元旨在为进一步学习数学和统计学提供全面的准备。它是科学学院要求的十二学分中的三学分的核心单元，同时也是工程学院的基础要求。它与常规单元MATH1002平行，但更深入地探讨了主题，并需要更多的数学技巧。

MATH1014：线性代数导论

这个单元是线性代数的导论。涵盖的主题包括向量、线性方程组、矩阵、特征值和特征向量。强调在生活和技术科学中的应用。

MATH1005：数据统计思维

在一个充满数据的世界中，全球公民需要通过数据进行问题解决，而基于证据的决策在每个研究领域和工作领域都是至关重要的。这个单元将为您提供基础的统计思维，使您成为数据的批判性消费者。您将学会对数据进行分析思考，并评估所得结论的有效性和准确性。重点放在统计素养上，该单元涵盖了基础的统计概念，包括实验设计、探索性数据分析、抽样和显著性检验。

MATH1905：高级数据统计思维

这个单元旨在为进一步学习数学和统计学提供充分的准备。它是科学学院要求的十二学分中的三学分的核心单元，也是工程学院的基础要求。这个高级水平的单元与普通单元MATH1005平行，但在学科内容上更深入，并要求更高的数学技巧。

DATA1001：数据科学基础

DATA1001是数据科学专业的基础单元。该单元旨在培养所有学生的关键和统计思维能力。手机使用是否增加了脑瘤的发病率?在一次致命袭击后，公众对鲨鱼诱捕的态度如何?统计学是决策科学，在每个行业中都是必不可少的，在依赖数据的所有研究中都是基础。学生将利用来自物理、健康、生命和社会科学的问题和数据，以团队合作的方式培养适应性问题解决技能。DATA1001以互动方式教授，嵌入技术，培养了关键思维和运用数据进行问题解决的技能。这是DATA2002的先修课程。

DATA1901：数据科学基础(高级)

DATA1901是一个高级单元(与DATA1001相匹配)，是数据科学新专业的基础。该单元侧重于为所有学生培养关键和统计思维能力。手机使用是否增加了脑肿瘤的发生率?在一次致命袭击后，公众对鲨鱼引诱的态度如何?统计学是决策科学，在每个行业都是必不可少的，支撑着依赖数据的所有研究。学生将使用来自物理、健康、生命和社会科学的问题和数据，以在团队环境中培养适应性问题解决技能。通过与嵌入式技术和专题课程的互动教学，DATA1901培养了批判性思维和高级数据问题解决技能。通过完成这个单元，你将为追求数据科学奠定良好的基础，无论是通过直接的数据科学专业，还是通过你所主修的任何领域间接追求数据科学。高级单元与常规单元具有相同的总体概念，但材料以提供更高挑战性和学术严谨性的方式进行讨论。

DATA2002：数据分析：从数据中学习

科学、商业和工程领域的技术进步导致了来自我们生活各个方面的大量数据的涌现。理解这些数据中呈现的信息至关重要，因为它使我们能够在许多领域做出明智的决策，包括市场情报和科学。DATA2002是统计学和数据科学中的一门中级课程，侧重于学习广泛范围的问题和数据的数据分析技能。在这门课程中，你将学会如何从各种数据模型中摄取、组合和总结数据，这些数据模型通常在数据科学项目中遇到，同时通过使用统计编程语言来增强你的编程技能。你还将接触到统计机器学习的概念，并培养分析各种类型的数据以回答科学问题的技能。通过这门课程，你将开发出能够应对日常问题带来的数据分析挑战的知识和技能。

DATA2902：数据分析：从数据中学习(高级)

在科学、商业和工程领域的技术进步已经导致了各个方面的数据大量增加。理解这些数据中呈现的信息至关重要，因为它使我们能够在包括市场情报和科学在内的许多领域做出明智的决策。DATA2902是统计学和数据科学中的一门中级课程，重点是学习广泛范围的问题和数据的高级数据分析技能。在这门课程中，您将学习如何从各种数据模型中摄取、合并和总结数据，这些模型通常在数据科学项目中遇到，并通过统计编程语言的实际经验来强化您的编程技能。您还将接触到统计机器学习的概念，并培养分析各种类型的数据以回答科学问题的技能。通过这门课程，您将开发出知识和技能，使您能够应对源于日常问题的数据分析挑战。

STAT2011：概率与估计理论

该单元介绍了概率、随机变量的概念、特殊分布，包括二项分布、超几何分布、泊松分布、正态分布、几何分布和伽玛分布，以及统计估计。该单元将研究数据分析中的一元技巧，以及用于建模变异模式的最常见的统计分布。您将学习矩方法和最大似然技术，用于将统计分布拟合到数据中。该单元将每周举行计算机课程，您将学习使用统计计算软件包执行模拟和进行计算密集型的估计技术，如自助法。通过学习该单元，您将发展您的统计建模技能，并为学习更复杂的统计模型做好准备。

STAT2911：概率与统计模型(高级)

这个单元本质上是STAT2011的高级版本，重点关注用于操纵随机变量和概率模型的数学技巧。引入了常见的分布，包括泊松分布、正态分布、贝塔分布、伽玛分布以及双变量正态分布。矩生成函数和卷积方法用于理解随机变量的和的行为。将探讨用于将统计分布拟合到数据的矩方法和最大似然技术。条件期望和预测的概念将被介绍，与正态分布相关的分布也将涵盖，如卡方分布、t分布和F分布。该单元每周都有计算机课程，您将学习使用统计计算软件包执行模拟和进行计算密集型估计技术，如自助法(bootstrap method)。

STAT3022: 应用线性模型

线性模型是广泛应用于各种实际数据分析领域的核心方法，例如农业、健康、体育和商业等。本单元深入探讨了各种线性模型，说明了它们何时可以应用以及如何评估其适用性。本单元将介绍从观察性研究和实验设计中分析数据的基本概念，使用经典的线性方法，同时还涉及数据收集和实验设计的概念。您将考虑线性模型和鲁棒回归方法，包括用于检查模型适用性的诊断方法和执行特征选择的策略。您将学习设计和分析实验，考虑复制、随机化和因子设计的概念。您将应用、构建和解释多向方差分析(ANOVA)模型，进行推断，包括事后检验和对多重比较进行校正。在整个单元中，您将使用R统计软件包进行分析并生成统计图形。通过完成本单元，您将学会生成、解释、可视化和批评线性模型。

STAT3922：应用线性模型(高级)

本单元将介绍从观察性研究和实验设计中分析数据的基本概念，使用传统的线性方法，以及数据收集和实验设计的概念。首先，您将考虑线性模型和回归方法，并使用诊断方法来检查模型的适用性，简要介绍鲁棒回归方法。然后，您将考虑实验的设计和分析，考虑到复制、随机化和因子设计的概念。在整个课程中，您将使用R统计软件包进行分析和图形显示。本单元基本上是STAT3012的高级版本，着重介绍了应用线性模型的数学技巧，并基于向量空间方法证明了分布理论。

STAT3023：统计推断

在今天充满数据的世界中，越来越多来自不同领域的人需要进行统计分析，而且越来越多的用于进行统计分析的工具也正在变得更加易于使用;只需点几下鼠标就可以获得数据的某种统计分析结果。但是，您如何知道某种特定的分析是否确实适当?是否有其他更适合的程序或工作流程?在特定情况下是否存在最佳方法?这个单元会回答所有这些问题(以及更多)。您将学习现代统计推断的基础核心，包括数理统计的经典和前沿理论和方法，特别关注各种最优性概念。该单元的第一部分涵盖了分布理论的各个方面，这对于第二部分中的估计和检验的最优程序至关重要。统计决策理论的框架用于统一许多概念。您将在实验室课程中将所学方法应用于现实世界的问题。通过完成这个单元，您将发展出在许多情况下自信地选择最佳统计分析方法的必要技能。

STAT3923：统计推断(高级)

在今天数据丰富的世界中，越来越多来自不同领域的人需要进行统计分析，事实上，越来越多的用于进行统计分析的工具也正在变得更加可用;只需点点鼠标，就可以获得一些数据的统计分析结果。但是，你如何知道特定的分析是否确实适当?是否有另一种更合适的程序或工作流程?在特定情况下是否有最佳方法?所有这些问题(以及更多)都在本单元中得到解答。你将学习现代统计推断的基础核心，包括数学统计的经典和前沿理论和方法，重点关注各种最优性概念。本单元的第一部分涵盖了分布理论的各个方面，这对于第二部分，即估计和检验的最优程序，是必要的。统计决策理论的框架被用来统一许多概念。你将严格证明关键结果，并将这些结果应用于实际问题的实验课程中。通过完成本单元，你将培养出在许多情况下自信选择最佳统计分析方法的必要技能。

学习成果

毕业于统计学专业的学生将能够：

1.展示在概率论和统计学基本原理方面广泛而连贯的知识体系，包括在不确定性条件下的决策原则和统计假设检验原理。

2.具备深刻而全面的统计推理方法知识，掌握统计假设检验框架和常见的统计程序。

3.在学科背景下制定统计问题，并识别并应用适当的技巧和统计推理来准备和分析数据。

4.使用图形方法和可视化工具以描述性、解释性和探索性方式分析数据。

5.通过独立获取、整理和综合适当的资源，以扩展他们对统计概念的理解，识别和弥补他们统计知识和技能的差距。

6.使用各种模型向不同的受众传达统计概念、方法和结果，以促进数据驱动的决策制定。

7.使用计算机资源和统计编程语言解决各种统计问题。

8.使用统计原理构建稳健的实验设计。

9.以专业、道德和负责任的方式，考虑跨文化的视角，与协作的跨学科团队合作，使用一系列概念、技术和技术解决实际和抽象的统计问题。

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