固体力学相关公式、基本原理、分析

力学分析固体在外部载荷作用下的行为。固体力学被称为固体机械学。固体力学是研究材料、结构及其在载荷作用下变形的科学分支。在内力或外力作用下截面积的变化被称为固体力学。在固体力学中，物体的抗断裂性、物体的弹性或在外部载荷作用下可能产生的应力只是物体的部分属性。

一、什么是固体力学?

固体力学是物理科学的一个分支，研究力、位移和加速度对固体运动的影响。在固体力学中，水平和垂直方向上的力是等效的，从而了解材料的定向变形或应力。

材料的损伤分析是通过比较内部应力和材料强度来进行的。如果应力不超过材料的抗拉强度(材料是脆性的，没有屈服强度)，则认为材料未损坏。这条规则也有例外，几乎适用于固体力学中的所有材料。

二、固体力学公式

固体力学中的重要公式可应用于不同加载条件下的变形，剪应力、扭转应力和力矩应力方程，以及塑性状态下的不同支撑类型。下面是其中的一些。

应变 ( δ ) = PL/AE

其中，P 是梁上的荷载，L 是梁的长度，A 是横截面积，E 是弹性模量。

弯矩方程 M/I= F/Y= E/R

扭矩方程 T/r= τ/J= G.θ/L

其中 M = 梁弯矩，F = 剪力，T = 扭力等。

三、固体力学基本原理

整个课程的原理是课程中分析问题的解决方案的一部分。他们应展示对三个原则的理解和应用。

a.相容性：位移 相容性：位移。对特定系统中结构元素的几何和/或变形的限制由可能变形的性质决定。两个刚性物体无法容纳在同一空间，因为元素之间必须发生相对变化。

b.自由质量方案：当元素与本体(也称为横截面)或周围环境(也称为边界条件)分离或隔离时，必须具有足够的反作用力和/或内力。

c.应力和应变的概念：应力和应变与位置关系有关。胡克定律确定了结构内部材料特性与结构几何形状之间的关系。

四、固体力学分析

固体力学可以利用材料的应力应变关系进行分析。应力的概念旨在定义重要的材料特性，如弹性、延展性、韧性、硬度和强度。当外力作用于材料体时，会影响材料的截面或几何特性。

在固体力学中，外力的成因可能因条件服务、工作环境、与其他材料/元素的接触、受压流体、重力或惯性力而异。这些外部作用力或施加的内力产生了应力的概念，因为指向材料颗粒的方向相等且相反的外部作用力会造成物体力学中的应力。

在这种情况下，材料样品受到的载荷 p 为拉力。考虑一根横截面为 "A "的矩形棒，在拉力 P 的作用下，棒体在两处断裂。如下图所示，横截面断裂成横截面 XX 的两部分。

单位面积 A 所受的拉力 P 取为

σ = P/A

这里我们考虑的是作用在相应横截面积上的总力。取一个具有微分面积边界的任意面积，我们将其视为-.

σ = δP/δA

其中 δ 是部分荷载或横截面积。为了将总载荷加载的整个区域包括在内，我们将边界取为横截面的 0 至 A 边界。应力单位为 MPa = 106 Pa、GPa = 109 Pa 和 KPa = 103 Pa。

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