帝国理工学院课程补习——计算流体动力学 (CFD)

计算流体动力学的基础是质量、动量和能量守恒的物理定律--"纳维-斯托克斯方程"。此外，还使用经验数据来描述表面上的湍流或热传播。

纳维-斯托克斯方程 "早在 19 世纪上半叶就描述了水或空气等摩擦流体的行为，是一个二阶非线性偏微分方程系统，由 CFD 程序迭代求解。解方程需要成千上万的体积或计算箱，称为箱体模型。建模可以是二维或三维的，静态或非静态的。直接数值建模是在气流的任意点、所有方向和所有时间直接同步求解 "纳维-斯托克斯方程"。这种程序很快就能达到几十亿个计算单元，超过了当今计算机的承受能力，而且仅限于少数例外情况。

目前，最常见的程序是使用 RANS(雷诺平均纳维-斯托克斯)方法建立湍流模型，该方法用两个方程描述动能和各向同性耗散率，并提供相当精确的结果。数值模拟不仅包括气流，还包括热相互作用和其他物理相互作用。

一、模拟的4个步骤

为了求解偏微分方程，通常使用 "有限体积法"(FVM)。研究部分被转换成一系列单元或控制体积。每个单元都受质量、动量和能量方程控制。

1.几何准备

研究气流的空间情况由 "3D-CAD "程序表示，该程序与计算 CFD 方程的软件具有接口或交换格式。CAD 模型的所有相邻表面都有字母数字标识符，并作为边界条件接地。

2.几何关联--选择控制体积

观察到的内部体积由四面体、六面体或其他参考实体填充。要创建这些控制体积，必须遵守某些规则：长宽比不得超过 1:5，否则会导致模拟条件不稳定。此外，所有边界条件都要在这一步中定义。其中包括灌注体积的表面纹理、入口和出口孔或被测流体(通常为空气)的温度。

3.数值求解

成功计算的前提是选择合适的流动模型。必须区分流动的类型和形状(静止/非静止/层流/湍流)、导体类型(管道、通道等)和流体类型(摩擦/粘性)。偏微分方程的数值逼近过程是迭代求解。当达到一定的近似误差时，过程结束。为了验证求解结果，通常会调用物理模型的参数。

4.结果评估

模拟结果的输出通常是质量流量图或函数图，以坐标轴显示结果参数(如流量或压力)，以横座标显示位置或时间。特别是二维或三维彩色图，它是一种生动的彩色图，显示研究区域内流体的压力或流速的各种颜色。当然，您还可以将结果制作成动画，编辑成视频短片，尽可能生动地展示三维流动过程。

二、CFD 的优缺点

数值模拟不能也不应取代真实条件下的实验。两者都有助于尽可能准确、经济地预测规划设施或建筑中的预期流动过程，或优化现有过程。在某些情况下，模拟可以作为物理实验的补充，但在目前，模拟可以取代许多其他实验。

1.虚拟 CFD 实验的优势

a.可单独考虑特定的物理边界条件或影响。

b.模拟可提供每个(模型)点的测量数据，而实验只能提供选定的几个点。

c.可收集到许多实验中无法获得的流动参数。

d.在规划过程的早期阶段模拟不同的原型，可以为后续规划快速收集信息。

e.与实验相比，模拟有助于更好地理解问题。

f.成本通常比实验低得多。

2.虚拟 CFD 实验的缺点

a.由于简化了流动模型或边界条件，可能会出现错误。

b.由于每个单元的计算值过少以及由此产生的插值误差，可能会带来不确定性。

c.对于大型模型，计算时间可能会延长。

d.与实验相比，由于建议不正确，成本可能会高得多。

在考虑和分析了这些缺点后，可以看出模拟程序的好坏在很大程度上取决于用户。要获得有用、有效的模拟结果，需要大量的经验和知识。关于 CFD 还是物理实验更可取的建议应该是中立的，只受结果责任的影响。

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