曼彻斯特大学数学课程辅导内容

在曼彻斯特大学，通过攻读本科数学学位，打下一个充满回报的职业生涯的基础。其提供高度灵活的学位课程，确保您获得全面的数学知识，同时鼓励您专注于最感兴趣的领域。

您将在第一年学习核心主题，培养学习和应用数学思想的能力。在第二年，您可以从纯数学、应用数学和概率与统计中选择两个主题，还可以选择其他可选单元，例如使用Python编程。通过这种方式，您将理解数学的重要性和力量，并获得任何雇主都期望数学毕业生具备的数学主题的全面知识和理解。

在最初的两年之后，您可以选择自己最感兴趣的领域，从第二年开始，甚至可以从其他学科领域选择选项。在您的最后一年，您可以选择承担由教员监督的数学项目。

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课程辅导目标

培养全面的数学知识，有机会体验更专业的结果、方法和思想。

我们提供来自其他学科和各种数学选项的课程选择，使您能够以您选择的领域的精湛技能毕业。

您可以追求您最感兴趣的数学领域;在最初的两年之后，您可以从日益丰富的选项中选择您的讲座课程。

课程辅导内容

线性代数 MATH11022：线性代数是数学中最具应用性的领域之一，不仅在数学本身中广泛应用，还在其他知识领域中发挥着重要作用，从工程学到经济学。这门课程为这一领域提供了坚实的介绍，引入了矩阵的许多性质，如行列式和特征值，以及对抽象向量空间的介绍。课程中几乎所有的结果都给出了严格的证明，使我们对它们的有效性有了准确的理解。

实分析 MATH11112：我们将在数学基础与分析中介绍的实数、数列和极限的基本性质应用于研究级数，包括幂级数。这使我们能够严谨地研究指数和三角函数。我们继续深入研究微积分和积分，并推导出重要的结果，如微积分基本定理。

数学基础与分析 MATH11121：该单元为大学级别数学的许多基础奠定了基础。它引入了在整个学位课程中使用的严格的数学语言和符号，包括数学逻辑。在此课程中，我们讨论了证明方法、有限和无限集合的性质以及等价关系。在后半部分，我们介绍了无穷序列的收敛概念及其极限，并最终严格阐述了连续函数的概念。还讨论了复数。

数学问题解决 MATH11221：该单元旨在通过一系列小组项目和项目报告，培养学生的数学问题解决和沟通能力。学生将参与三个小组项目，涵盖纯数学和应用数学的各种主题。这些主题会每年变化，并不是后续课程单元的先决条件。这些主题将在每周的讲座中介绍，并通过每周的小组问题解决研讨会加以拓展。学生将在项目上进行合作，但每个项目将提交个人报告。然而，该合作也将通过小组分数进行评估，该分数基于参加研讨会的小组成员的平均分。

向量微积分导论 MATH11411：该单元介绍了函数依赖于多个变量的微积分，强调了其在物理应用中的实用性。

常微分方程及应用 MATH11422：该课程提供了普通微分方程(ODEs)及其应用的基本介绍。课程将讨论包括一阶和二阶普通微分方程在内的方法，包括与这些方程相关的解析、图形和近似方法。课程将介绍从牛顿力学、人口模型、经济学到生物学等多个领域中提取的简单问题，并写出相应的方程，并讨论其解。

概率论 I MATH11711：该课程介绍了概率的基本思想和技巧，包括处理随机变量和标准概率分布以及条件概率和独立性的关键概念，以为学生提供后续学习中与概率相关课程所需的必要知识。

统计学 I MATH11712：该单元向学生介绍了探索性数据分析、参数统计建模、推断统计以及在R中的统计计算的基本思想，从而为他们在第二年和第三年的统计学进一步学习做好准备。

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