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一、课程概述
贝叶斯统计的重要性
贝叶斯统计是一种极为重要且实用的统计推断方法。通过这门课程,学生将深入掌握利用先验分布结合数据更新为后验分布的方法,并学会在实际问题中加以应用。
理论与实践结合
课程不仅有丰富的理论讲解,还设置了计算机 Practice,让学生能够将学到的贝叶斯方法切实应用到真实的数据分析中。
二、课程目标
这门课旨在让学生全面了解现代贝叶斯统计的核心概念,学会在实际中运用这些技术进行数据分析,为未来的学术研究和职业发展奠定坚实基础。面对各种复杂的统计问题,学生将能够从容应对。
三、课程结构
讲座与辅导课
课程包括 15 次讲座(每周 1 - 2 次)和 4 次辅导课,为学生系统地传授知识和解答疑惑。
计算机 Practical Class
还有 5 次 2 小时的计算机 Practical Class,强化学生的实践能力。特别要注意的是,若之前学过 STATS5014 贝叶斯统计(Level M),则不能再选这门课。
四、学习目标
分布更新与计算
学生将学会在有数据的情况下更新先验分布并计算后验预测分布,还能推导出简单低维统计模型的后验分布,尤其是共轭先验。
汇总与分析
掌握计算后验分布的汇总,包括后验均值、最大后验估计(MAP)、后验标准差和可信区间等。同时理解超参数在贝叶斯推断中的作用,以及掌握经验贝叶斯方法。
模拟与分层模型
学会使用独立模拟技术进行后验采样,并用 Gibbs 采样法在 WinBUGS、Stan 或 R 中构建和分析简单的分层模型。
五、考核方式
课程考核只有一次 90 分钟的期末考试,成绩占比百分百,考察内容涵盖理论和实践技能。作为荣誉课程,第一次未通过考试通常没有重新考核的机会,所以学生必须认真备考。
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