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数学论文通常对特定主题进行扩展分析,并报告研究项目或研究。一篇论文通常由多个章节组成:
大约 300 字的摘要总结了论文的目的、范围和结论。
Introduction介绍一个具体的研究课题、研究范围和意义,回顾相关文献,并简要概述论文的逻辑结构。
论文的正文应分为几个章节,其中包含数值实现的证明和细节。
结论重申了主要论点,讲述了结果,并为未来的工作提供了建议。
数学论文基于独立的数学研究,这不同于其他知识领域的大多数研究。所以首先,你要选好导师,选好题目,在研究阅读论文、猜想、证明引用上下功夫。阅读时要分析例子,记住重要词汇。你需要努力,在引理之后添加引理,写下你的研究结果,并将它们组织在你的笔记本上。研究将占用你的大部分时间,但你还需要定期与你的主管会面并参加所有相关的研讨会。
当你开始写你的论文时,你应该提供你将在整篇论文中使用的术语和符号的定义,以便你的读者能够理解你的工作。比较好的方法是在介绍部分提供关键术语的解释,您的介绍还应该清楚地描述问题并将其放入上下文中。
在撰写论文的主要章节时,您应该将冗长的证明分成几个步骤,注意逻辑流程。在编写证明时,您必须从假设开始,并使用数学理论(例如定义、公理、计算或定理)来得出所需的结论。您需要提供所有逻辑步骤,但无需解释明显的论点。提供明确的论据并证明每一步的合理性很重要。不要只是添加一个附加说明,告诉读者使用了某个方程式,你应该用完整的句子提供逐步的解释。
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