谢菲尔德大学金融数学课程辅导内容

在第一学年，我们有少量但专注的模块，涵盖了您在接下来的学位课程中所需的所有基本内容。您还可以选择金融模块，涵盖会计、经济分析和财务管理等主题。

在第二学年，您将继续建立强大的数学技能工具箱，可以应用于越来越复杂的问题。您还可以研究更高级的金融主题，如微观经济学、宏观经济学、计量经济学和公司金融等。

一些模块选项包括更多的项目工作。这为您提供了将数学技能应用于不同背景和情景的机会，这些情景可能在毕业后开始工作时遇到。职业发展模块让您有机会了解不同的职业道路，了解潜在雇主，撰写令人印象深刻的简历，并在面试中展示自己的优势。

到了第三学年，您将具备在金融和数学领域迈向多个不同方向的技能、知识和经验。我们将为您提供许多可选模块，因此您可以学习对您希望追求的职业道路最有用或最感兴趣的主题。

课程辅导内容

1.数学核心

数学核心涵盖了延续学校数学并贯穿整个学位课程的主题：微积分和线性代数，构建了更高维度概括的框架。这些内容对后续课程中的许多主题至关重要。同时，每周与个人导师进行的小组教程旨在培养核心技能，如数学素养和沟通能力，一些就业技能和问题解决能力。

2.计算和分析

该模块汇集了未来金融数学模块中最有用的一些主题。第一个学期将涵盖一些计算内容，使用Python编写简单程序和使用LaTeX编写数学文档。第二学期将用于分析，这是纯数学的一个分支，应用于金融数学。这两个学期相互独立。

3.概率和数据科学

概率论是数学的一个分支，关注随机现象的研究。数据科学涉及使用各种工具处理和分析数据：统计推断、机器学习和图形方法。该模块的第一部分介绍概率论，为进一步的概率和统计模块以及本模块中教授的统计推断方法提供基础。示例来自各个领域，讨论了涉及各种真实数据集的案例研究。数据科学工具使用统计计算语言R实现。

4.数学核心 II

在 Level 1 数学核心的基础上，数学核心 II 将侧重于为更高级的数学和你未来作为一名高技能、具有分析洞察力的工作者的生活打下基础的技能和知识。数学内容将侧重于对所有数学科学领域(纯数学、应用数学、统计学)都至关重要的主题，如向量微积分和线性代数。这将有助于培养你的分析和问题解决能力。与此同时，你将继续发展在 Level 1 核心上建立起来的就业能力。最后，你将有机会学习和反思数学的社会、伦理和历史方面，这将丰富你对现代世界中数学重要性的理解。

5.随机建模

生活中许多事情都是不可预测的。因此，在自然和物理过程的数学模型中，通常会合并一些随机性是有意义的。这种模型被称为“随机模型”，是本模块的研究对象。我们将学习关于一些一般模型的知识，其中系统的状态随时间随机波动。示例可能包括队列长度、繁殖种群的大小或水库中的水量。我们将涵盖各种分析这种模型的技巧，为学生进一步学习三、四级的随机过程和概率做好准备。

6.统计推断与建模

统计推断和建模是数据科学的核心，这是现代世界中一个迅速增长的重要领域。本模块开发了分析数据的方法，并为更高级别的概率和统计学习提供了基础。你将学习一系列标准的概率分布，包括 Level 1 阶段未接触到的多变量分布。你将学习有关抽样理论和摘要统计的知识，以及它们与数据分析的关系。你将了解如何参数化各种类型的统计模型，学习确定一个模型是否比另一个更适合理解数据集的技巧，并学会评估统计模型在解释数据趋势方面的优劣。软件包 R 将贯穿整个课程。

7.随机过程与金融

随机过程是一种数学模型，用于描述随着时间动态而不可预测地展开的现象。本模块研究了两类与金融现象特别相关的随机过程：鞅和扩散过程。该模块发展了这些过程的特性，然后探讨了它们在金融中的应用。一个关键问题是金融衍生品的定价，例如赋予在将来某个时间以特定价格购买或出售股票的权利的期权。这样的期权现在值多少钱?鞅和随机积分被证明对解决这类问题非常有用。

8.金融数学

20世纪60年代，威廉·夏普发现了资本资产定价模型，而十年后，布莱克-斯科尔斯期权定价公式的出现标志着数学与金融之间非常成功的相互作用的开始。后者获得了新的强大分析工具，而前者看到自己的知识以新的和令人惊讶的方式应用。 (用于推导布莱克-斯科尔斯公式的关键结果——伊藤引理，首次应用于引导导弹击中目标;因此，将“火箭科学”这个词应用于金融数学)。本课程描述了这些发展背后的数学思想，以及它们在现代金融中的应用。

9.时间序列

时间序列是在时间上进行的观察，其中时间方面对于理解和使用可能很重要。本课程旨在介绍在经济学、工程学以及自然科学、医学和社会科学中应用的现代时间序列分析和预测方法。重点将放在数据分析的实用技术上，尽管将适当的时间序列随机模型引入以为实际建模提供坚实基础也是必要的。适当的计算机软件将用于实施这些方法。

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