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加拿大拉瓦尔大学线性规划作业疑问解答

作者:海马 发布时间:2023-06-25 15:08:50

线性编程是用来确定一个线性函数的最佳结果的过程。它是在几个简单假设下进行线性优化的最佳方式。一个线性函数被称为目标函数。现实世界中的关系可能是极其复杂的。然而,线性规划可以用来表示这种关系,以促进其分析。线性编程被用于许多行业,如能源、电信、运输和制造业。本文解决了同学们在撰写线性规划作业时,遇到的各个方面问题,包括其定义、线性规划的相关例子、公式、使用这种技术解决问题的方法。
加拿大拉瓦尔大学线性规划作业疑问解答

1.什么是线性规划?

线性规划,也被缩写为LP,是一种用于用线性函数表示复杂的现实世界关系的简单方法,由此产生的数学模型中的元素彼此之间是线性关系。线性编程被用来进行线性优化,以达到最佳效果。

线性编程可以被定义为一种用于优化线性函数以实现最佳结果的技术。这个线性函数或目标函数由线性平等和不平等约束组成。最佳结果是通过最小化或最大化目标函数实现的。

2.线性规划的例子

假设一个邮递员要在一天内把6封信从邮局(位于地址A)送到不同的房子(U、V、W、Y、Z)。这些房子之间的距离被标在图中的线上。如果邮递员想找到最短的送信路线,同时节省燃料,这就成为一个线性编程问题。因此,LP被用来寻找最优解,在这种情况下,它将是最短的路线。

3.线性规划公式

一个线性编程问题由一个决策变量、一个目标函数、约束条件和非负约束条件组成。决策变量x和y决定了LP问题的结果,是最终的解决方案。目标函数Z是一个线性函数,必须进行优化(最大化或最小化)以获得一个解决方案。约束条件是为限制决策变量的值而施加的约束。决策变量必须总是有一个非负值,由一个非负的约束条件给出。线性规划问题的一般方程式如下

目标函数:z = ax + by 目标方程。

约束条件:cx + dy ≤ e, fx + gy ≤ h. 不等式可以是"≥"。

负约束:x≥0,y≥0

4.如何解决线性规划问题

解决线性规划问题的关键是首先使用给定的数据来制定问题。下面给出了解决线性规划问题的步骤。

第1步:定义决策变量。

第2步:制定目标函数。检查该函数是否最小化或最大化。

第3步:写下约束条件。

第4步:检查决策变量是否大于或等于零(负约束)。

第5步:使用单线法或图形法解决线性规划问题。

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