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线性代数学起来真的很难学吗?

作者:海马 发布时间:2023-10-18 14:03:55

线性代数是最重要的课程之一,几乎与所有数学领域相关。在本文中,我们将讨论线性代数的总体难度,以及您可以采用哪些策略来学好这门相对较难的课程。

线性代数是数学的一个分支,主要研究在加法和标量乘法运算下封闭的数学结构,包括线性方程组、矩阵、行列式、向量空间和线性变换的理论。线性代数

一、线性代数难吗?

线性代数很难。线性代数是大多数 STEM 专业学生在大学里要学习的最难的课程之一。线性代数不是一门简单的课程,因为它是一门非常抽象的课程,需要很强的分析和逻辑能力。线性代数被科学、技术和工程专业的学生认为是一门要求很高的课程,因为随着学期的进展,它变得越来越复杂和令人困惑。与其他数学课程不同,线性代数一开始很容易,但到学期结束时几乎变得不可能。

在学习线性代数之前,你所学过的大多数数学课程都不是非常复杂或抽象的。例如,微积分课程在概念上并不难,只要你理解其中的力学原理,就能学得很好。线性代数则恰恰相反,只要你理解了具有挑战性的核心概念,力学就会变得非常简单。

在大多数大学中,线性代数是证明入门的先决条件。反过来,在开始学习高年级数学课程之前,证明入门也是必要的。

即使您不学习数学专业,线性代数也是工程学、计算机科学、经济学和许多其他学科最适用和最相关的课程之一。线性代数在现实生活中有大量应用,因为它可以将大量数学方程式简化为更简单的形式。

您所在的大学和教授线性代数的院系对课程的整体难度有很大影响。通常情况下,排名较高的大学会增加课程难度,因为他们拥有更多有天赋的学生,给每个学生都打 A 级是不明智的。

此外,如果您从数学系选修线性代数课程,那么您可以预料到这门课的证明部分会相当重。仅靠重复语句和做几道练习题是不足以通过课程的。相反,您需要深入理解课程内容。其他院系可能会把线性代数课上得非常应用和实用。你不需要把精力集中在证明方程上,而是需要把精力转移到寻找模拟现实世界的问题的解决方案上。

二、线性代数为什么这么难?

线性代数之所以难,是因为它不太直观,非常强调严格的证明,而且概念非常抽象,难以形象化。线性代数之所以难,是因为它与您迄今为止所学的大多数高中和大学课程有着本质区别。

线性代数因其是第一门 "真正的 "数学课程而闻名。通常情况下,线性代数之前教授的所有数学知识都可以很容易地在一张纸上画出图形。一直以来,学生们都被教导要通过图形来直观地理解函数。

然而,线性代数要求学生接受不那么直接的可视化形式,或者严重依赖代数运算。你必须调整和修正你的数学思维,以理解代数中相对抽象和令人困惑的材料。

三、线性代数中最难的部分是什么?

线性代数中最难的部分是通过一系列公理定义数学结构,以及理解线性独立性、特征向量和抽象向量空间等令人费解的概念。学生一般都很难理解线性代数中的抽象概念。

在学习线性代数之前,学生被要求把重点放在计算上,而不是理解术语和概念,然后仔细评估使用哪种计算方法。

学生不擅长写证明,这进一步增加了线性代数的难度。最初,线性代数非常简单,但很快就变得非常复杂,尤其是在课程的后半部分。

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