巴斯大学数理统计课程预习辅导

从事统计学的人被称为统计学家。他们特别关注如何从小样本的行为和其他可观察特征中得出关于大群体和一般事件的可靠结论。这些小样本代表了大群体的一部分或一般现象的有限数量的实例。点击蓝字可以直接咨询留学生统计学的课程辅导！

一、理解统计学

统计学几乎被用于所有科学学科，如物理和社会科学以及商业、医学、人文科学、政府和制造业。统计学从根本上说是应用数学的一个分支，它是从包括微积分和线性代数在内的数学工具应用于概率论发展而来的。

实际上，统计学的理念是，我们可以通过研究较少数量的相似对象或事件(样本)的特征，来了解大量对象或事件(总体)的属性。在许多情况下，收集关于整个总体的全面数据成本太高、困难或不可能，因此统计学从可以方便或经济地观察到的样本开始。

统计学家测量和收集样本中个体或元素的数据，并分析这些数据以生成描述性统计数据。然后，他们可以使用这些样本数据的观察特征(正确地称为 “统计量”)，对更广泛总体的未测量特征(称为参数)进行推断或有根据的猜测。

统计学的非正式历史可以追溯到几个世纪前。1654 年法国数学家皮埃尔・德・费马和布莱士・帕斯卡之间的通信记录通常被认为是统计概率分析的早期例子。

二、描述性统计和推断性统计

统计学的两个主要领域被称为描述性统计，它描述样本和总体数据的属性，以及推断性统计，它使用这些属性来检验假设并得出结论。描述性统计包括均值(平均数)、方差、偏度和峰度。推断性统计包括线性回归分析、方差分析(ANOVA)、逻辑 / 概率模型和零假设检验。

1.描述性统计

描述性统计主要关注样本数据的中心趋势、变异性和分布。中心趋势意味着对特征的估计，即样本或总体的典型元素。它包括描述性统计量，如均值、中位数和众数。

变异性是指一组统计量，显示样本或总体中元素在测量特征上的差异程度。它包括范围、方差和标准差等指标。

分布是指数据的总体 “形状”，可以在直方图或点图等图表上描绘，包括概率分布函数、偏度和峰度等属性。描述性统计还可以描述数据集元素的观察特征之间的差异。它们可以帮助我们理解数据样本元素的集体属性，并构成使用推断性统计检验假设和进行预测的基础。

2.推断性统计

推断性统计是统计学家用来根据样本特征得出关于总体特征结论的工具。它还用于确定他们对这些结论的可靠性有多大把握。根据样本大小和分布，统计学家可以计算统计量(测量数据样本中特征的中心趋势、变异性、分布和关系)提供其所抽取样本的整个总体相应参数准确图像的概率。

推断性统计用于对大群体进行概括，例如通过调查消费者样本的购买习惯来估计产品的平均需求，或试图预测未来事件。这可能意味着根据样本期间的回报来预测证券或资产类别的未来回报。

回归分析是一种广泛使用的统计推断技术。它用于确定因变量与一个或多个解释(独立)变量之间关系(相关性)的强度和性质。回归模型的输出通常进行统计显著性分析，这意味着通过测试或实验产生的结果不太可能是随机或偶然发生的。换句话说，统计显著性表明结果可归因于数据阐明的特定原因。

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