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一、线性代数的难度体现
1.相对难度较高
许多学生认为线性代数是一门难学的科目。它比通常在大多数 STEM 专业一年级教授的离散数学更具挑战性。线性代数在大学二年级开设,需要强大的推理和分析能力。
在不同层次的数学中,线性代数处于 “中级水平”,但难度相当大,类似于微积分 II。此外,还有拓扑学和抽象代数等许多更高级的课程。
2.学习基础要求高
通常,在开始学习线性代数之前,对微积分 I 有透彻的理解是一个好主意。这也是学习高级数学课程的必要条件。
3.学科特性导致难度
线性代数不太直观,它非常强调要有严格的证明。而且,线性代数的基本概念是抽象的,这使得学生很难直观地想象它们。无法在脑海中或纸上画出线性代数方程的图像,也看不到它的变化产生不同的结果。由于缺乏清晰的可视化,概念难以掌握和实践。
线性代数与大多数高中和大学课程不同。数学学生通常以图形方式可视化数学函数,但在线性代数中,需要接受代数操作,远离直接可视化形式,这需要调整和适应对数学的理解,以理解线性代数中复杂且非具体的代数材料。
线性代数中的一些最具挑战性的元素包括:用一组公理定义数学结构、理解特征向量、掌握抽象向量空间和线性独立性的概念。
线性代数的难度还在于需要先理解术语和不同的定义,然后确定要应用的计算类型和具体分析以获得所需结果。这对大多数学生来说是一个复杂的步骤,增加了线性代数的复杂性。
学生常常难以写出证明,这也增加了线性代数的难度。虽然一开始可能比较直接,但随着学习的深入,特别是在掌握了基础知识后,学习变得极其复杂。
虽然线性代数基础中不涉及微积分,但在深入学习高级数学时,会遇到需要理解微积分的线性代数问题,反之亦然。这种相互联系存在于线性代数和数学的许多其他领域中。
二、应对线性代数作业难的策略
1.多做练习
如果反复做练习题,定期进行练习,并逻辑地分析方程,随着时间的推移,对这门学科的理解会不断提高和深化。
2.阅读更多教材
阅读更多的线性代数教材也是一个明智的方法。不同的教材可能有不同的讲解方式和侧重点,可以帮助学生更好地理解抽象的概念。
3.注重基础概念的理解
在开始学习线性代数之前,要注重计算而不是仅仅理解概念和术语。然后,再评估需要使用的不同计算方法。
4.寻求帮助
可以向同学、老师或专业的辅导机构寻求帮助。他们可以提供不同的解题思路和方法,帮助学生克服困难。
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