华盛顿大学回归分析留学生课程辅导

回归分析是一种显示两个或多个变量之间关系的统计方法。该方法通常用图表表示，测试因变量与自变量之间的关系。通常情况下，自变量随着因变量的变化而变化，回归分析试图回答哪些因素对这种变化最为重要。

一、回归分析的一个例子

在现实世界中，使用回归分析的情况可能是这样的。

一个零售企业需要预测下个月的销售数字(或因变量)。这是很难知道的，因为围绕着这个数字有很多变量(自变量)--天气、新车型的发布、你的竞争对手的表现、或者外面的路面正在进行的维护工作。

许多人可能有自己的看法，比如来自客户的鲍勃或在销售大厅工作了十年的瑞秋。但是，回归分析对所有可测量的变量进行梳理，并能从逻辑上指出哪些因素会产生影响。该分析告诉你哪些因素会影响销售，以及这些变量之间是如何相互影响的。这有助于企业做出更好的、由数据驱动的决策。

在这个零售业的例子中，因变量是销售额，自变量是天气、竞争者行为、人行道维护和新车型发布。

二、回归分析中回归线的使用

为了开始回归分析，数据科学家将收集他们需要的关于变量的所有数据。这可能包括之前相当长一段时间的销售数字，以及同一时期的天气，包括降雨量。然后，对数据进行处理并以图表形式呈现。

在分析中，Y轴总是包含因变量，或你试图测试的东西。在这种情况下，销售数字。X轴代表自变量，即雨量的英寸数。看一下这个简单的虚构图表，你可以看到下雨时销售额会增加，这是一个正相关。但它并没有告诉你，在一定的降雨量下，你到底能卖多少钱。这就是你添加回归线的时候。

这是一条显示数据的最佳拟合，以及因变量和自变量之间关系的线。在这个例子中，你可以看到回归线与数据相交，直观地显示了对任何降雨量会发生什么的预测。

回归线使用一个公式来计算其预测结果。Y = A + BX。Y是因变量(销售额)，X是自变量(降雨量)，B是直线的斜率，A是Y与直线相交的点。

在数据科学中，复杂的程序在一瞬间运行所有这些计算，以产生高度准确的数据驱动的预测。

三、多重回归

虽然每次回归只能有一个因变量，但可以有多个自变量。这通常被称为多元回归。

这使得统计学家能够确定变量之间的复杂关系。虽然结果会更复杂，但与简单的单变量回归分析相比，它们可以创造出更真实的结果。在零售业的例子中，这将显示天气、产品发布和竞争者的广告对商店销售的影响。

四、公司如何使用回归分析?

1.现象解释

这可能是想找到一个原因(变量)，为什么每月的某一天销售额飙升，为什么某月的服务电话上升，或者为什么人们只在某些日子晚退租车。

2.进行预测

如果回归分析显示，人们在某次促销后购买了更多的产品，那么企业就可以准确地决定做哪种广告或促销。

回归分析中的预测可以涵盖各种各样的情况和场景。例如，预测有多少人会看到一个广告牌，可以帮助管理层决定在那里做广告的投资是否是一个好主意;在哪种情况下，这个广告牌能提供良好的投资回报?

保险公司和银行经常使用回归分析的预测结果。有多少抵押贷款持有人会按时偿还他们的贷款?有多少投保人会发生车祸或家中发生盗窃?这些预测可以进行风险评估，但也可以预测最佳的费用和保费价格。

3.优化流程

在一个面包店里，饼干的保质期和烹饪时的烤箱温度之间可能存在着某种关系。这里的优化结果将是最长的保质期，同时保留饼干的咀嚼质量。一个呼叫中心可能需要知道投诉量和等待时间之间的关系，因此他们可以培训他们的员工/雇用更多的员工在一定的时间范围内回应电话，以达到最大的客户满意度。当然，呼叫量会在一天中发生变化，进一步使管理层有能力对人员配置水平做出有教养的、优化的决定。

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