美国旧金山大学合并排序作业辅导

合并排序是一种基于比较的有效排序算法。该算法基于 "分而治之"，意味着在这种情况下，初始集合将被分割成更小的部分。这个概念可以递归地引入，这样集合就会被分割成单个组件，然后重新构建成一个排序的集合。重新构建算法的合并部分是对组件进行排序的阶段。这篇文章为大家带来美国旧金山大学合并排序作业辅导。

一、自然合并排序

自然合并类型相当于一种自下而上的合并，只是在输入中利用了任何自然发生的运行(排序序列)。位数以及单调运行都可以被利用，列表是方便的数据结构(作为后进先出或先进先出使用)。出发点是假设每个运行在自下而上的合并类型中是一个项目。在实践中，会有很多短暂的随机输入信息的运行，只是发生了被排序。在典型的情况下，因为要合并的运行较少，自然合并类型可能不需要那么多遍。在最好的情况下，输入已经被排序了(即单次运行)，所以只需要通过自然合并排序对数据进行一次传递。长的自然运行在很多实际情况下都存在，这就是为什么要利用自然合并类型。我们的任务帮助专家现在将向你解释关于

二、过程

合并排序的过程涉及三个部分

将问题划分为同一问题的若干小的子问题。

通过不断解决这些子问题来征服它们。如果子问题足够小，则将其作为基本案例进行解决。

将子问题的替代方案合并到最初的问题解决方案中。

三、性能分析

合并排序算法的输出是非常显著的O(n log(n))。建议使用默认库。现在大多数语言在真实世界的实现中都使用性能更好的算法作为默认的排序选择。在Java中，在Util包的Arrays类中有一种排序技术。双枢轴Quicksort，它的时间复杂度为O(n log(n))，是根据文档来实现的。

根据下面的Java代码，在函数mergeSort中，只有两个语句可以创造额外的空间。一个是中心，它需要O(1)空间的复杂性。另一个是合并功能，由于临时数组(tem)的存在，需要O(n)空间的复杂度。该算法也是一种深度优先的算法。在某个阶段，只有一个合并特征可以执行。因此，这里的房间复杂度是O(n)。

合并排序n个对象的中位数和最坏情况下的性能是O(n log n)。考虑到一个长度为n的列表在运行状态下的合并排序的时间是T(n)，那么递推式T(n)= 2T(n/2)+n是由算法定义得出的，它要求把算法放到初始列表的两个列表的一半大小，然后把为合并两个输出列表所做的n个步骤加上。该闭合式是由除法和征服递归主定理得出的。

随着多级内存层次的使用，在当代个人电脑的软件优化中，参考的位置可能具有极其重要的意义。我们介绍了一些现有的合并算法，这些算法主要是意识到机器的高速缓冲存储器，其任务主要是选择减少从高速缓冲机器以及机器外部发生的页面移动。例如，当达到大小为S的子阵列时，具有平铺算法的合并排序将立即停止划分子阵列，其中S被认为是机器或CPU可以容纳的缓存内存的数量。为了防止内存被包裹或不再被访问，在这个地方首先使用插入排序这样的排序算法，以便没有缓存内存的问题，然后用标准递归的模式，最后对其进行合并排序，以使其按照给定的方式进行排序，无论是升序还是降序。在那些受益于缓存优化的计算机上，这种算法被证明有更好的效率。

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