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​普林斯顿大学理科留学生如何计算百分比误差?

作者:海马 发布时间:2023-07-17 12:08:24
百分比误差用于确定实验结果与公认值或标准值的偏差程度。低于公认值或标准值的数字被认为比实际值少1%,而高于公认值或标准值的另一个数字则比实际值多1%。百分比误差告诉您实验结果的准确程度。它也称为误差百分比或相对误差。在百分比误差中,实验值和接受值之间的绝对差值除以准确的非零接受值,再乘以100就得到了百分比误差。普林斯顿大学理科留学生如何计算百分比误差?如何计算百分比误差
一、如何计算平均值的百分比误差?
平均值误差百分比的计算公式为
误差百分比 = ( (观测值 - 平均值) / 标准偏差) * 100
其中,观察值 - 实际实验的结果。标准偏差定义为方差的平方根。如果您的数据集具有偶数个观测值,则使用平均观测值求取平均值。
如果您遇到的问题中只有一个变量需要计算误差百分比,您需要取其自然对数并除以反义词。例如,如果 N 表示 X 的负 n 次方根,则 X 的基数等于 10。这样,Y 等于 1 除以 N。现在,您可以将 Y 调回正常范围并除以反义词。
例如,如果 N = X 的负 n 次根,则基 X 等于 10。这使得 Y 等于 1 除以 N = 1/N1/3。将结果带回到原来的比例,然后反过来除以它:
误差%=(观测值-平均值)/标准偏差*100= y/v/(10-x) *100%。
如果您的实验值小于标准值或公认值,您将得到正误差百分比。另一方面,如果实验值大于标准值或公认值,则误差百分比为负值。
例如,如果一名学生在考试中得了70分,而理想分数为80分,则百分比误差为%误差=(70-80)/80*100=-10/80*100%=-12.5%。这意味着他比期望值低12.5%。百分比误差可以通过简单的利息计算来理解,当给出两个数字:利率和时间段时, 其中一个数字(实验值)是原则,它必须乘以每个时间段的利率(百分比差),而另 一个数字(标准值或公认值)就像复利,它包括乘法和加法过程,即我们将其加到我们 的实验值上以得出最终结果。
二、如何计算正态分布平均值的误差百分比?
误差百分比 = (观察值 - 平均值) / 标准差 * 100= z/v/(10-x) * 100%。其中,观察值 - 实际实验的结果。标准偏差定义为方差的平方根。如果您的数据集具有偶数个观测值,则使用平均观测值求平均值。如果您遇到的问题中只有一个变量需要计算误差百分比,您需要取其自然对数并除以反义词。例如,如果 N 表示 X 的负 n 次方根,则 X 的基数等于 10。这样,Y 等于 1 除以 N。现在,您可以将 Y 调回正常范围并除以反向值:
误差%=(观测值-平均值)/标准偏差*100=ln(y/v/(10-x))*100%。
我们的金融作业辅导老师举了一个例子:一个实验者发现一定量的水中氧气的百分比是20%,但他知道应该是24%,所以他的实验误差是4%(实际值和接受值之间的差)。由于100%等于24/20 x 100 = 12,因此他的 "绝对误差 "为4%。如果您想知道这个误差在总误差中所占的比例,可以取绝对误差与总误差的比值(12/24)乘以100得到 "相对误差",在本例中为50%。
可以看出,百分误差(PE)作为相对误差(RE)的一部分出现。对于学生来说,同时计算 PE 和 RE 总是很困难的。因此,学生最好记住上面给出的公式。此外,PE 总是以正数出现,而 RE 可以是正数或负数,这取决于实验值 (x) 是否大于标准值或公认值 (v)。
例如:x=5,v=10;这里5-10=-5,10/5=2;误差%=(观测值平均值)/标准偏差*100=-5/-2 x 100%=-25%。
这里,测量值大于标准值或公认值,因此 RE 将为负值。如果我们将这个问题改为:x=3;v=10;现在5-3=2,10/3=3.33;%error=(观测值平均值)/标准偏差*100= 2/1 x 100%=200%。这里,测量值小于标准值或公认值,因此 RE 将为正值。
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