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普渡大学描述统计统计学入门课程讲解

描述性统计是一种统计量度，它通过某些数字(如平均数、中位数、模式等)来描述数据，从而使数据更容易理解和解释。描述性统计不涉及任何超出现有范围的概括或推断，这意味着描述性统计只代表现有数据(样本)，并不基于任何概率理论。这篇文章为大家带来普渡大学描述统计统计学入门课程讲解。

一、描述性统计与推断性统计?

描述性统计通过某些数字(如平均值、中位数、模式等)来概括数据，以便于理解和解释数据。描述性统计不涉及任何超出现有范围的概括或推断。这意味着描述性统计代表的是现有数据(样本)，而不是基于任何概率理论。

二、什么是中心倾向度量?

中心倾向测量是对数据的一个数字汇总，通常描述数据的中心。这种单一数字摘要有三种类型。

1.什么是平均数?

平均值是数据中所有观测值的总和与观测值总数的比值。这也被称为平均值。因此，平均数是整个数据集分布的一个数字。

2.什么是中位数?

中位数是将整个数据分成相等的两半的点。一半数据小于中位数，另一半数据大于中位数。中位数的计算方法是先将数据按升序或降序排列。

3.什么是模式?

模式是整个数据集中出现频率最高的数字。换句话说，模式就是出现频率最高的数字。一个数据可以有一个或多个模式。

三、什么是离散度量?

离散度量描述的是数据围绕中心值(或中心倾向度量)的分布情况。

1.均值绝对偏差

与均值的绝对偏差，也称为平均绝对偏差(MAD)，描述了数据集中的变化。从某种意义上说，它告诉你数据集中每个数据点的平均绝对距离。计算公式如下

2.方差

方差衡量的是数据点与平均值的距离。方差大说明数据点分布较广，方差小说明数据点更接近数据集的平均值。计算公式如下

3.标准差

方差的平方根称为标准差。计算公式如下

4.范围

范围是数据集中最大值和最小值之间的差值。其计算公式为

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