什么是离散分布?美国留学生离散课程详解

离散分布是统计中具有离散值的数据分布。离散值是可数的、有限的、非负整数，如 1、10、15 等。那么什么是离散分布?这篇文章为大家带来美国留学生离散课程详解。

一、了解离散分布

如前所述，离散型分布是指数值为可数整数的分布。另一方面，连续分布包括小数点后无限位的数值。"π "就是连续分布中数值的一个例子。π是一个小数位数(3.14159......)。

这两种分布都与概率分布有关，而概率分布是统计分析和概率论的基础。

概率分布是一种统计函数，用于显示随机变量在特定范围内的所有可能值和可能性。该范围由最大值和最小值限定，但实际值取决于许多因素。有一些描述性统计用于解释预期值的最终位置。

离散分布也出现在蒙特卡罗模拟中。蒙特卡罗模拟是一种统计建模方法，它通过运行大量模拟来确定不同结果的概率。通过蒙特卡罗模拟，具有离散值的结果将产生离散分布，以供分析。

二、离散分布示例

举个例子，你要计算在某一小时内走进商店的人数。数值必须是可数的、有限的、非负整数。不可能有 0.5 的人走进商店，也不可能有负数的人走进商店。因此，在分布图上表示的数值分布将是离散的。

观察上述收集到的数据点的离散分布，我们可以发现有 5 个小时有 1 到 5 个人走进店里。此外，还有 10 个小时有 5 到 9 人走进商店，以此类推。

上面的概率分布直观地显示了在任何给定的时间内，一定数量的人走进商店的概率。在不做任何定量分析的情况下，我们可以观察到，在任何给定的小时内，有 9 到 17 人走进商店的可能性很大。

三、连续分布示例

连续概率分布的特点是具有无限且不可计数的可能值范围。连续随机变量的概率由概率密度函数曲线下方的面积定义。

概率密度函数 (PDF) 是通过采样信息推断连续随机变量取特定值的可能性，并测量 PDF 下方的面积。虽然随机变量取特定值的绝对可能性为 0(因为可能的值是无限的)，但两个不同样本的 PDF 可用来推断随机变量的可能性。

举个例子，您想计算某个人群的身高分布。您可以收集样本并测量他们的身高。但是，您无法得出任何一个被测量个体的确切身高。

在计算身高分布时，您可以认识到一个人身高正好为 180 厘米的概率为零。也就是说，无限精确地测量一个人的身高为 180 厘米的概率为零。但是，可以测量出一个人的身高大于 180 厘米的概率。

此外，您还可以计算出一个人的身高低于 180 厘米的概率。因此，您可以使用推断出的概率计算出一个范围值，例如 179.9 厘米到 180.1 厘米之间。

观察连续分布，可以清楚地看到平均值是 170 厘米;但是，可以取值的范围是无限的。因此，要测量任何给定随机变量的概率，都需要在两个范围之间进行推断，如上图所示。

海马课堂专业课程辅导，2100+严选硕博学霸师资，针对学生的薄弱科目和学校教学进度，匹配背景相符的导师，根据学生情况进行1V1专属备课，上课时间灵活安排，中英双语详细讲解课程中的考点、 难点问题，并提供多方位的课后辅导，辅助学生掌握全部课程知识，补足短板。