芝加哥大学量子力学初步入门指南

量子物理学是一门极具挑战性的学科，但同时也是物理学中最迷人、最重要的领域之一。在本文中，我们将探讨量子物理学的基础知识，以及它与我们日常生活中所接触的经典物理学有何不同。这篇文章为大家带来芝加哥大学量子力学初步入门指南。

一、关于量子力学

经典物理学的基础是，原子等粒子在任何时候都有确定的位置和动量。然而，量子物理学表明，情况并非总是如此。在量子世界中，粒子可以同时存在于多个状态或位置，在被观测或测量之前，它们没有确定的位置或动量。

这种奇怪的行为被称为叠加，是量子物理学的关键原理之一。需要注意的是，叠加并不意味着粒子真的同时存在于多个位置，而是在被观测到之前，它们有可能处于多个状态或位置。

量子物理学的另一个重要原理是海森堡不确定性原理，即不可能同时知道粒子的精确位置和精确动量。这是因为观察或测量粒子的位置或动量会影响其状态。

量子物理学有一些反直觉的后果，但它也带来了许多重要的发现和技术进步。例如，使用量子比特或 "量子比特 "代替经典比特的量子计算机有可能比经典计算机更快地完成某些计算。量子力学还被用来解释晶体管、激光和其他对现代科技至关重要的设备的行为。

虽然量子物理学的概念可能很难掌握，但它们对我们理解宇宙产生了深远的影响，并带来了许多重要的技术进步。如果您有兴趣进一步了解量子物理学，网上和书本上有许多资源可以帮助您深入研究这一引人入胜的课题。

二、初学指南

1.数学背景

要成为一名合格的量子物理学家，你需要掌握微积分、PDE(偏微分方程)和 ODE(常微分方程)以及线性代数的全部知识。数学背景较强的学生通常更容易理解这门学科，但这并不妨碍任何人学习这门教材。

2.如何理解量子力学

量子力学中的一些结果并不是很直观--在本学习指南中，我们引入了许多相关的类比，把它们与更熟悉的事物联系起来，这样就能清楚地传达概念。然而，也有许多结果是难以理解和不合理的，以至于可能的类比被认为是不够的。通常，量子力学更多的是接受，而不是理解。有史以来最伟大的物理学家之一理查德-费曼(Richard Feynman)简单压缩了他对量子力学的看法："我想我可以肯定地说，没有人理解量子力学。

3.量子理论的背景

量子理论和量子力学的起源是在 1900 年左右，当时马克斯-普朗克(Max Planck)开始研究物质的热振荡现象。普朗克假设，统计力学所模拟的发射体只能以离散的 "包 "形式吸收和发射能量，而允许的能量值范围是有限的。一般认为，普朗克并不认为这种方法有任何根本意义，而只是认为这是一种变通办法或数学上的方便。然而，普朗克的方法在几年后被爱因斯坦用来解决所谓的 "紫外线灾难"。这一现象指的是黑体辐射的雷利-让斯定律在高频率下失效;该关系在无限频率下趋于无穷大，因此预言所有处于平衡状态的黑体源在高频率下的发射功率应为无限大，但事实显然并非如此。爱因斯坦认为，普朗克的假说事实上确实准确地描述了所研究系统的性质。

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