康奈尔大学留学生3D计算机图形中如何使用数学?

如今，由于计算机可以进行大量计算，代数和几何在3D图形领域得到了广泛应用。在21世纪的电影、动画片、游戏和其他媒体中，代数和几何被广泛应用。如果说以前的数学方法只能显示具有原始动作的简陋模型，那么今天的数学突破则可以创造出具有逼真面部表情和大量视觉特效的更像人的角色。康奈尔大学留学生3D计算机图形中如何使用数学?

1.微积分

微积分是高级计算机图形学的重要组成部分。我强烈建议，如果您希望进行图形学研究，请掌握微积分的基本知识。这不仅是因为微积分是本学科中经常使用的一套工具，还因为许多研究人员使用微积分来描述他们的问题和解决方案。此外，微积分在一些重要的数学领域也是必需的。除了基础代数之外，微积分是为您未来在计算机图形学领域打开一扇大门的数学领域。您可以利用我们的数学作业帮助来解决在理解该主题方面的任何问题。

2.信号处理和采样理论

我们经常将计算机图形学中的某些对象(如图像或曲面)表示为存储在普通二维数组中的数字集合。每当我们这样做时，都是在构建对象的 "采样 "表示。如果我们想要使用和管理此类表示的质量，就必须全面了解采样理论。在计算机屏幕上呈现物体轮廓时可能出现的锯齿状边缘是图形采样中的一个突出问题，这个问题很容易解决，也很容易理解。在图像和音频处理学科中，这些概念同样至关重要。

3.统计和概率

概率和/或统计用于各种计算机图形应用。当研究人员以人为研究对象进行数据分析时，无疑需要使用统计工具。虚拟现实和人机交互是两个经常使用人类参与者(HCI)的图形相关领域。此外，许多对现实世界的计算机模拟都包括特定动作发生的各种概率。例如，树枝在生长过程中分枝的可能性或合成动物选择特定方向行走的可能性。最后，有几种估计复杂问题解的方法依赖于随机整数。蒙特卡洛方法就是一个很好的例子，蒙特卡洛方法是一套常用于估计光线在环境中传播方式的技术。这些只是统计学和概率论如何应用于计算机图形学的几个例子。

4.数值技术

几乎每次我们在计算机上表示和处理数字时，都会使用近似值而非精确值，因此错误总是可能发生的。此外，解决一个数值问题通常有多种方法，有些方法比其他方法更快、更精确或所需内存更少。"数值技术 "和 "科学计算 "是用来描述研究这些难题的两个术语。这是一个相当大的课题，我将讨论的其他几个数学领域可以被视为它的子领域。

5.计算几何

计算几何是一门研究计算机辅助几何表示与操作的学科。测试两个物体是否相撞，决定如何将多边形分割成三角形，以及在一组物体中寻找离给定地点最近的点，这些都是常见的挑战。算法、数据结构和数学都应用于这一领域。从事图形创建工作的图形研究人员在很大程度上依赖于这一领域。

这里还有一组基本操作：转动和移动物体。您在线性代数中熟悉的矩阵在这种情况下开始运行。矩阵的加减法、乘法和换位运算经常在家庭作业或期末考试中出现问题。

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