美国线性代数自学难度大吗?

线性代数：光是这个词就足以让一些人奔向教授，想弄清楚它到底是什么意思。它听起来复杂且难以学习，因此我们认为需要大量的课堂时间和专业人士来帮助我们完成。但是，自学线性代数是可能的吗?

自学线性代数是可能的。这个领域的一些组成部分更复杂，导向了机器学习;基础知识易于掌握，即使没有帮助也可以入门。处理简单方程和找到未知变量是线性代数的基础，可以帮助您开始学习。

当您刚开始学习线性代数时，了解更多关于线性代数及其工作方式的信息可能会有点吓人。在本文中，我们将更详细地讨论线性代数及其工作原理，以便您可以迅速开始自学。

1.我可以自学线性代数吗?

就像您对其他任何感兴趣的主题一样，您完全可以自学线性代数及其所有相关部分。请注意，线性代数更为先进，可能需要比其他主题更多的时间来独立学习。

然而，通过一些创造力、一些好的教科书和互联网，您可以自学线性代数的基础知识。最好在开始学习之前具备一些代数I和II的基础知识，这样可能会容易一些。您可能想考虑找到可以回答您问题的人，或者在需要时寻找关于该主题的本地课程。

2.什么是线性代数?

线性代数只是数学的一个领域。通常认为这是理解机器学习领域更多内容的先决条件。线性代数本身是一个庞大的领域，有许多理论和发现，但是通过对该主题的基础知识，您可以学到处理机器学习所需的相关部分。

了解更具体一点，线性代数是数据的数学。您需要非常熟悉矩阵和向量，以理解这个领域。我们在计算机上执行的许多依赖数据的任务，无论是收集、排序还是分析数据，都将使用线性代数来帮助完成。数据主导着我们的世界，并对机器学习的许多组成部分负有责任，因此学习它是有帮助的。

3.什么是线性方程?

线性代数也涉及线性组合。这意味着您将学习如何在称为向量的数字列上使用算术。您还必须处理称为矩阵的数字数组。然后，您可以使用这两者来创建新的数字数组和数字列。

由于线性代数相对较新，仅在19世纪才正式形成，以帮助找到线性方程组中的任何未知数，因此在这个领域仍有很多可以发现的地方。然而，从最基本的形式来看，线性方程只是一个包含至少一个在起始时未知的项的术语和操作系列。

4.如何编写线性方程

下面的方程是线性方程的示例：

y = 4 * x + 1

这个方程是线性的，因为它描述了在2D图上显示的一条线。通过将不同的值加入“x”中，您可以创建一条线，以确定模型将如何获得y。

5.编写多个线性方程

还可以排列多个方程，使用相同的两个或更多未知数。这可能类似于以下内容：

Ezoic

y = 0.1 * x1 + 0.4 * x2

y = 0.3 * x1 + 0.9 * x2

y = 0.2 * x1 + 0.3 * x2

当查看带有y值的列时，我们可以将其视为我们方程中输出的列向量。带有浮点值的两列将成为数据列。我们可以称这些为a1和a2，并将它们视为我们的矩阵A的一部分。包含x1和x2的两个未知值可以视为方程的系数。它们汇集在一起形成我们想要解决的未知数的向量。

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我们将使用以下线性代数符号写出所有这些：

y = A . b

虽然这些是简单的例子，但是可能会处理具有许多其他未知数的线性代数。这使得学习变得更加复杂。此外，没有可以在不出现错误的情况下满足所有方程的单一线。

描述我们可能对其感兴趣的问题的系统，包括线性回归在内，可能会得到无穷多个解。

6.数值线性代数

现在我们对线性代数有了一点介绍，是时候看一些不同的东西了。我们将稍微涉及数值线性代数，这是在计算机中应用线性代数的一种方式。

但是，它不仅仅是在代码库中实施线性代数操作。它还将包括仔细处理应用数学中的

问题。例如，您可能会使用它来处理计算机上有限浮点精度的问题。

不用多久就会发现计算机在执行这些计算方面很擅长。现代机器学习方法对GPU的很大依赖部分原因是线性代数对计算机而言很容易处理。深度学习是计算机凭借轻松计算线性代数可以实现的示例。

7.线性代数和统计学

在线性代数领域，统计学可以做很多有益的工作。统计学和线性代数结合的一些明显领域包括：

8.使用矩阵和向量符号。

最小二乘法的解，有时候还包括加权最小二乘法。这在线性回归中更常见。

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