逻辑学概念区别解析：Induction和Deduction

Induction和Deduction，或者说Inductive Reasoning和Deductive Reasoning，是逻辑学上的两个重要概念，也是在学术写作中经常用到的论证方法。大家即使不知道它们具体的概念定义，在日常生活中也经常会碰到相关的例子，譬如我们都熟悉的大侦探福尔摩斯，断案时就往往依赖逻辑学上的推导。

不过，大家是否知道福尔摩斯使用的不是常说的Deductive Reasoning，而是Inductive Reasoning？那么这两者到底有什么区别？各自的使用条件是什么？无论是对于批判性阅读还是写作，搞清楚这些具体概念都是很重要的。

在介绍二者区别之前，我们先假定存在这几个条件：

• 一个大的集合/群体 B，它可以是符合某个条件的一群人，一类事物。
• 一个小的特例/样本 A，它可以是某一个或者某小部分具体的人或者事物。
• 样本A 是隶属于大群B的。
• 同时，还存在着一个结果/结论C。

这些假设对于两者都是一致的，它们的关键区别在于，如何从A和B，推导出C。我们可以通过下面的图片来详细讲述。

在Deductive Reasoning中，我们的推导过程是：

1. 大群 B 可以推导出结论C （同时，样本A属于大群B）
2. 所以从样本A也可以推导出结论C。

Deductive Reasoning符合我们世界里的许多自然规律，所以它的成立是比较容易的，不需要太多的条件，往往只要上述的各个假定都成立就行了。譬如，亚裔人（大群B）都是黄皮肤黑眼睛的（结论C），我（样本A）是亚裔人（A属于B），所以我是黄皮肤黑眼睛的。

Deductive Reasoning出错的场合，是当以上的某个假定不成立的时候，譬如，美国人都是金发碧眼的，我是美国人，所以我也是金发碧眼的。这个“美国人都是金发碧眼的”的假定是不成立的，因为美国是个多种族国家，所以整个推导过程也就不成立了。

另外需要注意的一点就是，在实际写作应用中，由B到C的推导往往是大家都公认的事实，所以常常会忽略不说。譬如：如果你（样本A）赢了这次的半决赛，你就可以进入总决赛（结论C）。

这里的推导就省略了一步：凡是赢了半决赛的选手（大群B），都可以进入总决赛（结论C）。这一步推导是大家都公认的，没有疑问的，所以往往就省略掉了。无论怎样，请大家记住Deductive Reasoning是“由大到小”的推导。

在我们日常生活中，和学术写作中，甚至科研学习中，比较容易犯错的是Inductive Reasoning。与Deductive Reasoning相反，它的推导过程是：

1. 样本A 可以推导出结论C （同时，样本A属于大群B）
2. 所以从大群B也可以推导出结论C。

显而易见，Inductive Reasoning过程中很容易犯的一个错误，就是“以偏概全”的错误，因为Inductive Reasoning是“由小到大”的推导。譬如，我认识的几位女司机（样本A）开车技术都很一般（结论C），这几位女司机是全国所有女司机（大群B）的一部分，所以女司机（大群B）都是马路杀手（结论C）。

这就是很典型的所谓“stereotype”错误。 那么什么场合下Inductive Reasoning才是合理的可接受的呢？它必须符合下面3个条件：

• 样本A必须有充分性，数量上要达到一定的水平，这个数量水平要视情况而定。
• 样本A必须有代表性，能代表大群B中其他的单位。
• 样本A必须有相关性，是跟大群B相关的，也就是说A必须是属于B中的一部分。

以这三个条件来看女司机的例子，它就不符合第一个和第二个条件：我认识的几位女司机数量太少了，远不能跟全国女司机这个大群的数量相比。

而且，全国女司机中有不同的年龄，生理条件，健康状况，教育背景，交通环境，等等因素，我认识的几位女司机很明显不具有代表性，不能全面的代表全国各类不同的女司机。不过，这个例子倒是符合第三个条件，我认识的女司机不是外国司机，她们是全国女司机中的一部分。

我们在中级写作课上也给出了一个正确的Inductive Reasoning例子：品尝一小勺汤，我就能知道整锅汤的味道。我们从上面3个条件来分析一下：第一，在这个场合之下，一滴可能还不够，但一勺的分量已经足够让我尝出味道了，我不需要把半锅汤都喝完才达到足够的样本数量。第二，这一勺汤具有代表性，能代表整锅汤的味道，因为整锅汤水是均匀分布的，无论是锅底还是锅面上的汤，味道都是一样的。第三，这一勺汤也是相关的，它是从这一锅里盛出来的，而不是其他不相关的锅。所以，在讲到Inductive Reasoning的时候，充分性，代表性，相关性，3个条件都必须满足，这才是一个合理的Inductive Reasoning。

Inductive Reasoning无论在实际生活中，还是学术科研和写作中，都有着广泛的应用，譬如各大做市场调查，抽样调查的公司，其实就是牵涉到方方面面的复杂Inductive Reasoning。

而在我们学术研究和写作中，用某些具体实验数据或者调查结果作为证据，来证明一个具有普遍适用性的观点，这也是不同程度的Inductive Reasoning。

所以希望大家通过掌握它的基本定义，在Inductive Reasoning时严谨认真，避免逻辑上的漏洞。

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