批判性思维：推理形式之演绎推理

演绎推理的基本目的是从一些假设或前提起步，并从中提取一个结论——一个逻辑结论。这个结论虽然是隐藏的，但它被蕴含在前提之中。因此，举个最简单的例子，假设我们作出以下断言：

1a. 与化石燃料相比，核电对环境造成的风险更大。

那么很简单的通过演绎推理可以得到的结论是

1b. 与核电相比，化石燃料对环境造成的风险更小。

任何能理解句子意思的人都会同意1b是1a的推论，也即1b可以从1a由演绎推理得出。因为无论两个对象A和B是什么，如果A比B多，那么肯定B比A少。

因此，在一般情况下，有效的演绎推理的定义是：（1）结论可以从前提中推断出来，或者说，（2）前提中蕴含着结论中的论断。要注意的是，演绎推理的有效性与结论（和前提）是否为真无关。例如从(1a)到(1b)的推理，不需要关心(1a)和(1b)本身的真实性。只要有人（可能是错误地）声称，核电会带来更多的风险，那么听众就可以合理地推断出，此人认为化石燃料会造成更少的风险。因此，无论1a是否为真，1b是1a的推论。

在演绎推理中，我们的目标是对前提中的某些信息（或所有信息）进行转换、重新表述或转述。

请记住，即使一个命题或语句是另一个命题或语句的推论，这两个语句也不需要为真。我们可以考虑另一个例子。假设有人断言

2a. 葛底斯堡演说比《独立宣言》篇幅更长。

上过美国历史课的每个学生都知道2a是错误的。但是，无论2a是否错误，我们都可以据此有效推论出2a的一个推论

2b. 《独立宣言》比葛底斯堡演说短。

该推论是有效的（即使结论是不正确的），因为该结论逻辑上（更准确地说是演绎地）从2a得出：正如我们所知，2b中出现的“ A比B短”的含义无非只是2a中的“ B比A长”的换一种说法。

2a和2b之间的演绎关系再次提醒我们，对演绎至关重要的有效性概念与真理概念不同。假命题也可以有自己的逻辑推论，就像真命题一样。

那么，既然推理有效性不依赖于命题的真假，那么它依赖于什么呢？我们可以看看每种情况下的推理；这些推理过程其实依赖于普通的语法规则，依赖于诸如长短、大小这些词的公认含义。

当然，在许多情况下，演绎推理及模式比我们已经看到的例子要复杂得多。这是另一个例子：

3. 德克萨斯州比加利福尼亚州大；加利福尼亚州比亚利桑那州大。因此，德克萨斯州比亚利桑那州大。

这种例子被称为三段论。在三段论中，结论是从两个前提得出的。也就是说，承认两个前提正确性的任何人也必须承认结论的正确性。

再次注意，结论的真实性并非仅通过推断的有效性来确定。(3)中三段论的结论碰巧是正确的。但这依赖于两件事情：1、三段论本身是有效的，2、三段论中的两个前提也是正确的。即使是加利福尼亚人也会承认，得克萨斯州比加利福尼亚州大，而加利福尼亚州又比亚利桑那州大。这时候我们说，推理(3)是一个可靠的推理，因为它是有效的并且所有前提都成立。所有真实证明其结论的论点都具有这两个特征。

我们如何提取出保证(3)中论证有效性的东西？一个策略是通过分析其中“大于”关系的固有性质。因为无论A，B和C是什么，如果A大于B，并且B大于C，则A将大于C。最后一步是用“Texas”，“California”和“Arizona”替换A，B，和C。

第二种策略是用图形。因此，(3)的第一个前提看起来像这样：

TX: 德克萨斯州，CA：加利福尼亚州

第二个前提看起来像是：

CA：加利福尼亚州，AZ：亚利桑那州

结论将如下所示：

我们可以看到，这个结论是从前提得出的，因为它只不过是通过将两个前提相互叠加而得到的结论。因此，整个论证可以这样表示：

所谓的中项——这里是加州——从结论中消失了。它的作用仅限于建立其他两个项（德克萨斯州和亚利桑那州）之间的联系。这里用到的图示法在形式逻辑中被称为文式图。通过这种方式，可以直观地看出，结论是从两个前提中得出的。

这两种策略都表明，演绎推理的有效性是论证的纯粹形式性质。每种策略都从所涉及的命题内容中抽象出形式，以表明前提中的概念与结论中的概念如何相关。

但是，并非所有演绎推理都发生在三段论中。考虑以下论证：

4.

如果一个人过去是黑人奴隶，那么他可能比普通工人待遇更差。

这个人过去是黑人奴隶。

因此，他可能比普通工人待遇更差。

这里的推理模式具有以下形式：如果A，那么B；已知A，因此，B。由A和B代表的命题的内容无关紧要；任何具有相同形式或结构的命题都将符合这个推理形式。包括使用无意义的词语建立的断言，如本例所示：

5.

如果琴瑟琵琶，那么魑魅魍魉。

琴瑟琵琶。

因此，魑魅魍魉。

论证5也具有形式：如果A，那么B；已知A，因此，B。所以，作为一个推理，它的有效性并不比(6)中推理要差。它只是前提和结论都毫无意义。换言之，除非前提和结论是真实的，否则您不能使用有效的演绎论证来证明任何事情，但要前提和结论为真，首先也得要它们有意义。