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俄亥俄州立大学微积分作业辅导

作者:海马 发布时间:2022-12-26 10:41

微积分,数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)。两位数学家,英国的艾萨克-牛顿和德国的戈特弗里德-威廉-莱布尼茨,在17世纪独立发展了微积分。微积分的学习难度是很大的,那么如何做好微积分的作业呢?

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1.曲线和曲线下面积的计算

微积分的根源在于一些有记录的最古老的几何问题。埃及的Rhind纸莎草纸(约公元前1650年)给出了寻找圆的面积和截断金字塔的体积的规则。古希腊几何学家研究了寻找曲线的切线、平面和实体图形的重心,以及围绕固定轴旋转各种曲线形成的物体的体积。

2.计算速度和斜率

寻找曲线切线的问题与意大利科学家伽利略对运动的研究中产生的一个重要问题密切相关,即寻找一个按照某种规律运动的粒子在任何瞬间的速度。伽利略确定,在t秒内,一个自由下落的物体下降的距离为gt2/2,其中g是一个常数(后来被牛顿解释为引力常数)。

3.微分和积分

牛顿和莱布尼茨分别建立了简单的规则,只需给定一个曲线的公式,就可以找到曲线上任何一点的切线的斜率公式。一个函数f(用f′表示)的变化率被称为其导数。寻找导数函数的公式被称为微分,这样做的规则构成了微分的基础。根据不同的背景,导数可以被解释为切线的斜率、运动粒子的速度或其他数量,这就是微分的巨大威力。

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