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统计学的知识体系庞大复杂,要是复习的话不能面面俱到。我们要如何开始复习呢?
1.从平均数和中位数开始。
平均数和中位数是两个最基本的统计概念,它们是其他更复杂概念的基础。平均数是一组数字的平均值,而中位数是一组数字的中间值。你的教科书应该在一开始就涵盖这些概念--以及如何计算它们。你也可以在MathWorld等网站上找到说明。
要计算平均数,把你的数据集中的所有数字相加,然后用总和除以数据集中的数字数。例如,如果你的数据集包括数字2、4、6、8、10和12,那么这个数据集的总和就是42。42除以6(数据点的数量)是7,7就是你的平均值。
中位数是指任何一组数字的中间部分。所以2、4、6、8、10这组数据的中位数是6。如果你有偶数的数据点,把中间的两个数字加起来除以2。
2.学习方差和平均数之间的联系。
一旦你知道如何计算平均数,你就可以转向更复杂的概念。方差是指与平均数的平方差的平均值。知道方差可以帮助你了解一组数据的分布情况。
例如,假设你和你的三个朋友各有一只狗,他们的身高分别是12英寸(30厘米)、20英寸(51厘米)、16英寸(41厘米)和32英寸(81厘米)。首先,将所有4个身高相加,然后除以4,得出他们身高的平均值。以英寸计,这将是12+20+16+32,等于80。再除以4(狗的总数),得到20。所以它们的平均身高是20英寸(51厘米)。
然后通过从平均值中减去每个人的身高,并将其平方计算出差异。所以20-12是8,8的平方是64。20-20是0,0的平方仍然是0。20-16是4,4的平方是16。而20减去32是-12,-12的平方是144。64 + 0 + 16 + 144 = 224.
为了得到最终的方差,用与平均值的平方差之和(224)除以狗的数量(4)。所以这个数据集的方差是56。
3.理解方差和标准差之间的联系。
标准差告诉你每个数据点与平均值的差异有多大。要计算标准差,你首先需要知道方差。然后取方差的平方根。如果得出的数字包括一个小数(大多数会),就把它四舍五入到最接近的整数。
例如,如果你和你朋友的狗的身高的方差是56,标准差就是7.5的平方根。你可以将其四舍五入为8。这告诉你,平均而言,每只狗与狗的身高平均值相差约8英寸(20厘米)。
4.学习计算正态分布。
正态分布是一组数据的平均值和平均值的变化的图形分布。你可以从正态分布图中了解到很多数据集的情况。为了学习如何计算,你需要计算z值--图上的各个点。通常可以在你的教科书中找到Z值的表格。
你的教科书应该有关于如何计算正态分布图上的点的详细说明。你也可以在网上找到资源,如minitab或MathWorld网站。
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