加州理工学院数学与统计学课程辅导

每个学生都有个人的学习风格。面对数学学习也是一样的。但是复杂的公式往往会让留学生们不知道该从哪下手进行学习。这篇文章给大家带来加州理工学院数学与统计学课程辅导。

一、什么是数学和统计学?

数学被称为科学的语言，而统计学被称为经验科学的语言。这些定义的重点是数学和统计学对自然和社会科学家所起的作用。定义数学的一种常见方式是说数学是关于模式的科学。尤其是概率，是关于随机模式的科学，它提供了用于统计的数学结构。统计学是将数据转化为信息的理论。

二、学校数学与大学数学

从共同点出发，大部分的数学都是围绕着解决问题展开的。我们学习应用方法来解决由更有经验的人给我们的问题。研究生(在某种程度上)和研究人员会自己提出问题。在应用研究中，问题往往是由数学家喜欢称之为 "现实世界 "的东西引发的。

一个重要的区别是，在学校里，你一次只学几个概念和方法，随后通过许多问题的研究，这些问题恰恰可以用这几个概念和方法来解决。在大学里，你在很短的时间内学习了大量的理论，同时还有一些例子。在练习中，你会发现自己在努力辨别这些概念和方法到底与哪一个有关。

除非你有出色的学校老师，否则当你来到大学时，你将体验到风格和重点的根本改变。学校数学非常强调快速准确地获得问题的答案，而大学数学则主要关注如何获得这样的答案，以及是否有这样的答案可以开始。这包括推理有多少个答案，有多少种方法可以找到它们，以及哪种方法是最优雅的。数学家不会就此罢休，而是会继续生成问题的变体，并重新审视所有的答案，以检查它们是否仍然有意义。

大学数学从公理开始，以一种非常抽象的方式定义数学对象。学期开始几周后，你会发现自己被埋没在数百年来数学家们对这些对象推导出的事实中。要达成自己的理解，唯一的办法就是自己去解决堆积如山的问题。

你可能因为擅长数学而选择攻读数学学位，我们希望你能用你的热情和精力来掌握向大学的过渡，并爱上解决问题。一路上，你可能会经历很多时间的挫折，甚至可能觉得自己完全失败了，你会对这种新的体验感到困惑。好消息是，它永远不会是无聊或重复的。

三、我怎样才能解决难题?

跟随讲座和阅读教科书可能会产生误导，就处理问题的难度而言，如定理的证明、复杂的计算、寻找好的例子或反例，或与现实世界中的应用建立联系。讲师通常只向你展示最优雅的解决方案。他们没有展示的是，在这个优雅的解决方案被发现之前，许多人试图解决这个问题所走的许多弯路和死胡同。换句话说，在解决这个问题时投入的大部分工作对你来说都是不可见的。现在你自己在解决一个问题，你发现自己实际上在做这些工作。

不要去看解决方案。解决问题确实需要很大一部分的运气。你可以先试一试，只是潜入问题中探索，跟随你的直觉，只是享受这段旅程。

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