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MATH 2142初级线性代数学习技巧

作者：海马发布时间：2023-04-18 16:10:13

线性代数是一个关键的数学领域，你必须掌握它才能冒险进入机器学习。尽管这项研究很重要，但它同样很难。那么到底是什么让线性代数变得困难呢?我们将在本文中找出答案，同时还将介绍如何使线性代数更容易的技巧。今天为大家带来明尼苏达大学MATH 2142初级线性代数学习技巧。 Elementary Linear Algebra

一、课程简介

事实上，线性代数是一个拥有众多深奥的发现和理论的领域。不过，从该领域衍生出来的关于坚果和螺栓的符号和工具对那些从事机器学习的人来说还是很有用的。由于这个原因，线性代数被称为数据的数学。

该领域主要涉及线性组合，其中你在不同的列和被称为 "向量 "和 "矩阵 "的数组上使用算术，以创建由数字组成的不同列和数组。你研究直线、平面、向量空间，以及线性变换所需的线性映射。

二、本课程目标

有三个主要目标：

(1) 介绍线性代数的基本理论，包括：解线性方程组;行列式;欧氏向量空间和一般向量空间的理论;矩阵的特征值和特征向量;内积;二次形式的对角化;以及向量空间之间的线性变换。

(2) 介绍数值线性代数和计算的某些方面。

(3) 介绍线性代数在其他领域的应用，如数据科学。

目标(2)和(3)将通过使用高级编程语言的计算机项目进行实践教学。

三、深入挖掘线性代数

线性代数是一个相对年轻的数学分支，在19世纪被正式化，以发现与线性方程有关的未知事物。在学习高级线性代数时，迅速补习线性方程的知识很重要。

那么，什么是线性方程?

线性方程主要是一系列的数学运算和条款，其中一些条款是不确定的。下面是一个线性方程的例子：

y =3x+4

这种方程定义了一条存在于二维平面上的线。这条线是通过向未指定的 "x "中添加一些随机值来确定模型/方程如何影响 "y "的值而形成的。

你可以根据同样的格式得出整个线性方程组，其中有一个、两个甚至更多的未知数，如下面所示：

2x1 - 3x2 +x3 =-1
-x1 + 5xz + 2xz = 3
4x1 - x2 - 2x3 = 5

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