康涅狄格大学高级微积分加速课程讲解

这个四门课程序列，Math 2141Q、Math 2142Q、Math 2143Q、Math 2144Q，旨在承认大学微积分课程中的高级数学发展，以此为出发点，继续高级数学和理论科学与工程的数学培训。

在通往高级数学的路径中，不仅是为了它本身，也是为了在其他学科中的实用性，高级微积分最大程度地强调对关键思想的理解和证明。

假设学生在高中学到了大多数标准微积分计算，如Math 1131Q-1132Q或Math 1151Q-1152Q;因此，选修Math 2141的学生可以保留他们的AP微积分和ECE微积分学分。对于非数学专业的学生，成功完成这一序列将满足数学辅修的要求。

最初的课程(Math 2141)与标准AP微积分课程不同，因为它几乎不涉及例行的练习，更多的关注点放在理论和更深层次的理解上。在整个序列中，涵盖的材料顺序将与标准微积分课程，如我们的1131Q-1132Q-2110Q-2410Q或1151Q-1152Q-2130Q-2420Q序列，有实质性的不同。从级数开始，会包括练习，但更强调思考而不是记忆。

分析或高级微积分课程涵盖了与微积分课程大致相同的材料，但不同的观点使那种亲缘关系对于只学过以技能为导向的数学课程的人来说几乎无法识别。理论观点对于深入研究数学至关重要，也是计划从事涉及理论科学和工程的职业的人的基本需求。事实上，对理论的强调伴随着如何“从错误中学习”的实践。由于质量优秀的实验工作很少一次成功，因此在所有这些领域中，必须从以前的尝试中获得洞察。

这个序列需要认真的努力和数学才能。它被设计为大一新生的课程，也适用于在大学学过微积分的大二学生。在高中学过微积分的大一新生应该有相当于AP AB微积分考试得分为4或5的成绩，以及数学SAT得分超过700分。Math 2141的注册需要教授之一的许可;他们的姓名将在数学系网站或PeopleSoft上提供。

如果你认为自己对这个序列感兴趣并具备资格，请在注册之前或注册期间或上课前一周之内与任何一位教授联系。如需更多信息，你可能希望阅读关于高级微积分的非正式讨论。

任何后续课程的先决条件是其前一门课程或教授的许可。这个序列的每个学期为4学分。它可以获得荣誉学分，但对任何合格的学生开放。

Math 2141Q：

对单变量微积分主要结果背后的数学的严格处理。面向对数学有浓厚兴趣和能力并且已经熟悉基本微积分计算方面的学生。

Math 2142Q：

对单变量微积分主要结果背后的数学进行严格处理的延续。向量和向量值函数的基本属性。

Math 2143Q：

严格处理微积分中的高级主题，包括向量空间及其在多变量微积分中的应用。

Math 2144Q：

继续对多元微积分、向量空间和微分方程组等高级主题进行严格处理。

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