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定理的抽象表述及其在积分计算中的核心作用(如原函数与定积分的关系)，需结合实例强化逻辑链条。
包括隐函数求导、参数方程求导及实际问题的建模。学生常因缺乏物理背景或逻辑转化能力而难以应用。
分部积分、换元积分等方法的灵活运用需大量练习，易因积分限设置错误导致结果偏差。
先看课件标题与例题，读讲义中的导出与例题步骤。
跟着讲义把关键证明读懂(只要能复述核心思路即可)，不要死记长证明。
识别题型与目标(写一句：要解什么/证明什么/估算什么)
列已知条件与变量(包括单位、域)
选择方法并写理由(例如：因为 integrand = f'(x)g(x) → 用分部积分)
逐步计算(每步写出公式或替换)
结果检验：极限/量纲/特殊值检验 + 若为数值写出近似误差估算
解释结论的工程含义(例如时间常数 τ 表示系统达到稳态所需时间尺度)
每周至少 3 类题型结合练(计算、证明、建模)。
错题本必须写“错误原因 + 正确思路 + 若再遇如何避免”。
分模块讲解极限、导数、积分等核心概念，辅以可视化工具增强直观理解，梳理课程大纲，提炼重点。
针对易错点设计专题训练，提供历年真题及模拟题库，强化计算速度与准确性。
定制复习计划，覆盖高频考点及答题技巧，一对一答疑，针对学生薄弱环节专项突破。
不写步骤 / 直接写结果 → 总结步骤并在每题开头写方法选择理由，能拿部分分。
忘量纲或单位 → 计算后写一句“units check”。
选错坐标系(体积分用直角坐标会很麻烦) → 练习识别对称问题优先用极/柱/球坐标。
级数收敛判断混乱 → 记住几个常用判别：比值、根、交错、比较。
计算符号错误 → 考卷后做 quick sanity check(极限、边界、特殊值)。
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